ez a funkció még nem müxik

Majom az írógépnél

'A fűráhüly bűrónyje megívínyte a fisóny kősejét.'

Majom az írógépnélEgy majom ül egy írógép előtt. Az írógépen csak nagybetűk és egy sorváltó billenytű van. A majom egymás után nyomkodja az írógépen az ábécé betűt, majd időnként új sort kezd. Természetesen teljesen értelmetlen betűsorozatokat ír le egymás után.

Egy gondozó figyeli a majom munkáját, és ha betelt a lap, akkor új lapot fűz a gépbe. Ez addig tart, amíg meg nem jelenik egy értelmes magyar szó a papíron. Ekkor a gondozó elveszi a majomtól a papírt és ad neki egy banánt. Az összegyűjtött papírlapokat pedig 300 oldalas kötetekbe köti, s átadja Önnek.

Az utolsó kötet utolsó lapjának utolsó sorában szerepel az az első értelmes szó, amelyet a majom végül leírt. Vajon hány kötetet fog átadni Önnek a gondozó?

  • A program egy 2.1 GHz-s processzorral rendelkező gépen egy másodperc alatt átlagosan 10 000 betűt képes 'legépelni'.
  • Egy 5 betűs értelmes szó létrehozása a programnak átlagosan 6 másodpercig tart.
  • Egy 6 betűs értelmes szó létrehozásához kb. 3 percre van szüksége a programnak.
  • Egy 7 betűs értelmes szó létrehozása már 96 percig tart tart.
  • Egy 8 betűs értelmes szó létrehozásához átlagosan 57 órán keresztül kellene futnia a programnak.
  • Minden újabb betű 35-szörösére emeli a program futásának az átlagos időtartamát, hiszen az ábécé - amit a program használ - 35 betűből áll. Persze ez az időtartam kisebb mértékben attól is függ, hogy hány - adott számú betűt tartalmazó - szó szerepel a program által használt szószedetben.
  • Egy 9 betűs értelmes szó megtalálásához a programnak már 98 napra lenne szüksége, s a teleírt kötetek egymásra pakolva 7 887 méter tennének ki. Ez a könyvrakás tízszer olyan magas lenne, mint a világ legmagasabb felhőkarcolója, a Burdzs Kalifa, amely Dubajban található (828 m).
  • Egy 13 betűből álló értelmes szó - pl.: 'asztrofizikus' - megtalálásához nagyjából 2,2 millió évre lenne szükség.
  • Egy 15 betűből álló értelmes szó - pl.: 'tengeralattjáró' - kirakásához átlagosan 9 milliárd évre van szükség. Ez az időtartam nagyságrendileg az univerzum életkorával (13,8 milliárd év) áll egy csoportban. Ez azt jelenti, hogy ha az ősrobbanás pillanatában indult volna el a programunk, akkor - nagy átlagban - az azóta eltelt felfoghatatlan hosszúságú idő ellenére is csak egy darab 15 betű hosszúságú értelmes szót talált volna kb. akkor, amikor az első prokarióta egysejtűek megjelentek a földön. A jelenleg - azóta is - a második ilyen szót keresné. S ezt a szót nagyjából akkor fogja megtalálni, mikorra a nap már vörös óriássá változott, s felforralt mindent a Föld felszínén..

Futásidő: - sec.

A program állapota:

Hosszabb futás esetén részinformációk a konzolon!

-

Íme a szó:

-

A szó jelentése a magyar nyelv értelmező szótárában:

A program ennyi ideig futott:

-

A lapokon található összes szó [sor] száma együttesen:

-

A lapok száma összesen:

-

Az átadott kötetek száma:

-

Ha a köteteket egymásra helyezzük, ilyen magas tornyot kapunk:

-

Jobbra láthatja az utolsó kötet utolsó oldalát - az utolsó sorában van az Ön szava.

Szeretne belelapozni a kötetekbe? Megteheti! Lapozhat akár előre és hátra is!

Akár átugorhat egy kiválasztott oldalra is!

Az Ön kötetei a - oldaltól a(z) - oldalig terjednek. Egy oldal 40 sor terjedelmű.

Kattintson rá valamelyik betűsorotatra, majd az egyik kereső gombjára, s megnézheti, hogy a világon van-e valahol jelentése annak a karaktersorozatnak, amelyet kiválasztott. (Javasoljuk, hogy ékezet nélküli betűsorozatot válasszon! Ötlet: hosszabb betűcsoportokra a Baidu adja a legpontosabb találatokat.)

Az átadott könyvben kereshet adott betűmintázatú 'szavakat' is. A mintázat megfelelő helyére írja be a kiválasztott betűt, a többi betű helyére pedig tegyen egy-egy ' ✶' jelet.

Pl.: a 'H✶K' - azokat a karaktersorokat listázza ki, ahol az első karakter a 'H', a harmadik pedig a 'K'. (Ha nem tölti ki teljesen az input mezőt, akkor a program '✶' karakterekkel fogja feltölteni a fennmaradó üres helyeket.)

A talált 'szavak' száma: -

Magyarázat: A majom összesen - karaktersorozatot írt le, mire megtalálta az első - betűből álló értelmes szót. Az ábécé 35 betűs, ezért ugyanaz a(z) betűből álló karaktercsoport átlagosan 35kitevő = szavanként fordul elő, azaz a(z) - szó között nagy átlagban - / 35kitevő = eredmény db. található belőlük.

Klikkeljen a 'Mehet' gombra, s ekkor a program 100-szor egymás után lefuttatja a 'a majom 4 betűs szavakat keres' programrészt, majd megnézi, hogy a szólistán hány olyan szó van, amelynek az első (ill. az első kettő, az első három, stb.) karaktere megegyezik a talált szóval.

Futásidő:
Futás tényleges ideje:

A számsorozat:

Valójában teljesen mindegy, hogy az utoljára kapott - első értelmes - szó kezdő betűcsoportjaira keresünk rá vagy helyette ugyanúgy végezzük a kereséseket, de a - megfelelő karakterszámú - "ABCDEFGHI" kulcsszóval, ui. 'nagy átlagban' ugyanazt a számsort kapjuk. Hogy ezt megmutassunk, ugyanígy végigfuttattuk a keresést ez utóbbi a karaktersorozatra is, s ezt az eredményt kaptuk:

A számsorozat:

Magyarázat: A(z) - db. számú futás során a listák átlagos hossza - lett. Továbbá - mivel az ábécé 35 betűből áll - az n db. karatkert tartalmazó karakterláncok száma 35n. Ha ezzel az értékkel elosztjuk a szólisták átlaghosszát, akkor megkapjuk azt, hogy adott n karakterszám esetén hány egyezés lesz.

Ezeknek az átlagoknak a sorozata a következő: - - - -

Ellenőrzés: a szavak(n) értéke legyen azoknak a szavaknak a száma a szótárban, amelyek n betűből állnak. Mivel az ábécénk 35 betűs, ezért 35n / szavak(n) értéke adja meg, hogy átlagosan hány n betűből álló értelmetlen karaktersor után kapunk egy értelmes szót.

Az n = - esetben ennek az értéke: 35 - / - = - , ahol - a szótárunkban található - betűhosszúságú szavak száma.

Ugyanakkor mi azt kaptuk, hogy - számú futás esetén a szólisták átlagos hossza: . Az eltérés: - %.

betűk száma futások száma szólisták átlagos hosszának várt értéke szólisták átlagos hosszának tényleges ezek eltérése
- - - - -

Ha látni szeretné, hogy az egyes betűszámok esetén hány betűkombináció lehetséges és ezek között hány értelmes szó van, akkor kattintson a 'Mutat' gombra!

Futásszám:

Betűszám:

Futásidő:

-

Memória:

-

Használja a memóriát:

Az utolsó szó: -

Memória:

BE: KI:

nincs bekapcsolva

A 'mehet-1' és 'mehet-2' grafikonjainak és táblázatainak elkészítése Ne kapcsolja ki!

Beállíthatja a programot úgy is, hogy a majom többször fusson neki és adott hosszúságú szavakat keressen. Ekkor egy-egy grafikonokon láthatja majd, hogy az egyes 'futások' során a majom milyen hosszúságú szólistákat írt le, s az adott hosszúságú szólisták az előfordulásaik száma szerint hogyan oszlanak meg.

A program lefutásának várható ideje ezzel a beállítással (becsült érték!):

-

Képzeljük el, hogy minden egyes futás után a megkapott köteteket egy-egy kupacban lerakjuk a földre. Ezek a kupacok - a futás hosszától függően - különböző magasságúak lesznek. Az első 1000 könyvkupac magasságsorozatát látja a következő grafikonon.

Azaz a grafikon azt mutatja meg, hogy az első 1000 futás során futásonként hány betűsorozatot gépelt le a majom. Az egyes oszlopok az egyes gépelési sorozatok, ahol az oszlop magassága jelzi azt, hogy milyen hosszú volt a gépelés, azaz hány értelmetlen jelsorozat után kapott a majom egy értelmes szót.

Tulajdonképpen egy fésűmintázatot látunk, ahol a különböző magasságú fésűfogak teljesen véletlenszerűen követik egymást és semmilyen szabályosság nem mutatható ki ebben a magasságsorozatban - azon túl, hogy minél magasabb egy oszlop, annál ritkábban fordul elő.

A következő táblázat a sorozat elemeinek főbb jellemzőit listázza ki.

Ennyiszer futott neki összesen a majom: -
Ennyi betűsorozatot írt le összesen a majom az összes nekifutás során: -
Ennyi betűsorozatot írt le átlagosan a majom egy nekifutásra: -
A legrövidebb lista szó-száma: -

Ebből a listából ennyi van:

Az első oszlop magassága a grafikonon

A leghosszabb lista szó-száma: -
Ebből a listából ennyi van: -

A legtöbbször előforduló lista szószáma:

Ebből a listából ennyi van:

Ez a legmagasabb oszlop a grafikonon.

Futásidő: -
A tanulómemória használata nélkül ennyi lenne a listák átlagos hossza: -
A tanulómemória használata esetén átlagosan ennyi a listák hossza: -
Az átlaghossz ennyi százaléka a tanulómemória használata nélkül várt szólista hosszának: -
Az értelmes szavak előállítása ennyiszer lett gyorsabb: -

Magyarázat:


Kérem a teljes eloszlásfüggvény 'az ennyi sort tartalmazó listából - ennyi van' értékpárjainak felsorolását! A táblázat - értékpárt tartalmaz.

Kérem a tömörítetlen oszlopgrafikon felrajzolását! A grafikon felrajzolásának az ideje: - .

Eloszlás típusok:
eloszlás: 2 betűs szó 100-szor

Ez egy 'szép eloszlás'. A program a 'majom két betűs szavakat keres' beállítással lett lefuttatva 100-szor.

Összesen 36 oszlopunk van, s az egyes oszlopok magasságai: 0, 9, 13, 8, 3, 8, 6, 6, 6, 5, 4, 3, 4, 4, 3, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0 .

Jól látható, hogy 'az elsőre talált egy értelmes szót esetből 9 db. van. A másodjára talált egy értelmes szót esetből 13 db. van, s ez a legmagasabb oszlop. A 'harmadjára talál egy értelmes szót' esetből 8 db. van. És így tovább. Láthatjuk, hogy az oszlopok magassága fokozatosan csökken, azaz az egyre hosszabb listákból egyre kevesebb van. Ezeknél a 'szép' eloszlásoknál meg tudjuk keresni a burkológörbét.

eloszlás: 5 betűs szó 800-szor

Ez pedig egy 'nem szép eloszlás: a majom most 5 betűs szavakat keresett 800-szor egymás után. A leghosszabb próbálkozása 98 325 (!) karaktersor volt.

Ez azt jelenti, hogy 98 325 oszlop áll egymás mellett az eredeti grafikonon - szemben az előző grafikon 36 oszlopával. (Az ábrán persze nem látjuk mind a 98 325 oszlopot, csak nagyságrendekkel kevesebbet, mert az oszlopok össze lettek vonva, hogy egyszerűbb legyen ábrázolni az eloszlást. (Persze (egy oszlop 1024 egymás melletti eredeti oszlopot jelöl, s az oszlopcsoportot képviselő oszlop magassága azonos a csoport legmagasabb oszlopának a magasságával. - De mindettől most tekintsünk el.)

Viszont csak 800 listánk lesz, amit 98 325 különböző magasságlehetőség között kell elosztanunk. Így sok magasság lesz, ahova nem jut lista - itt 0 magasságú az oszlop a grafikonon. (Valójában az oszlopok 99%-a ilyen - 0 magasságú -, de ez most nem látszik az oszlopok összevonása - a tömörítés - miatt.)

Hasonlóan sok oszlopmagasságnak csak egy-egy lista jut, s ezek lesznek az 1 magasságú oszlopok. Végül akad néhány 'szerencsésebb' oszlopmagasság is, amelyeknek két-két lista jutott, s ezek a 2 magasságú oszlopok. S láthatjuk azt is, hogy éppenséggel egy oszlopmagasságunk sincs, amelynek három vagy több lista jutott volna.

Mindez azt eredményezi, hogy az oszlopgrafikon 'lelapult', mintegy 'ki lett simítva', azaz itt már nem csökken az oszlopok magassága a listahossz függvényéban.

Vegyük észre, hogy a két grafikon között az a lényeges különbség, hogy az elsőnél 100 'golyót' kellett szétosztani 38 dobozba, s így volt olyan doboz, amibe sok golyó jutott. A második esetben viszont 800 'golyót' kellett elosztani 98 325 dobozba, így még az a doboz is 'jól járt', amelyikbe csak egy 'golyó' jutott.

A 'nem szép' eloszlás

De hogyan is néz ki egy nem szép eloszlás oszlopgrafikonja, ha nem tömörítjük a táblázatot? Pl. nézzünk egy konkrét eloszlást 'a majom öt betűs szavakat keres 500-szor' beállítással.

A program ezzel a beállítással kb. egy órán keresztül futna, majd kapnánk egy beláthatatlanul hosszú grafikont. Most nézzünk helyette egy előre lefuttatott eredményt!

Az eloszlás első 200 eleme

Ha elkezdenénk vízszintesen görgetni a grafikont, akkor különböző hosszúságú üres részek után mindig egy-egy 1 magasságú oszlopohoz jutnánk el, majd újabb hosszabb-rövidebb görgetés után ismét egy ugyanilyen magasságú oszlopot találnánk. S összesen 500 ilyen 1 magasságú oszlop lenne elosztva a grafikon - 98 325 egység hosszúságú - ürességében.

Nézzük meg ennek a konkrétan lefuttatott sorozat grafikonjának az első 200 helyét! Láthatjuk, hogy az 1 magasságú oszlopok eléggé 'gyéren' helyezkednek el rajta.

Burkológörbe felrajzolása:
logaritmikus burkológörbe

A képen 'a majom 3 betűs szavakat keres 1000-szer' eloszlás oszlopgrafikonjait látjuk. Az első oszlop magasága jelzi, hogy hány olyan eset volt, amikor a majom elsőre talált egy értelmes szót. A második oszlop magassága pedig azoknak az eseteknek a száma, amikor a majom másodikra talált egy értelmes szót. És így tovább. Erre az oszlopgrafikonra ráhelyezhetünk egy burkológörbét. Ez a burkológörge az y=5.2log1/2(x-22) függvény.

Az alábbi applikációvalval bármelyik 'szép eloszlásra' megkereshetjük az eloszlás - akár hiperbolikus, akár logaritmikus - burkológörbéjét.

Javasoljuk, első alkalommal használja a program által felajánlott alapbeállítást. Ekkor Ön egy 'szép', könnyen áttekinthető eloszlásfüggvényt kap.

Ezzel a beállítással a grafikon még egésszében kifér a képernyőre, így nem lesz tömörítve, tehát a pontos eloszlást mutatja majd.

Klikkeljen az 'alapbeállítás' gombra, s ekkor a szókeresés 300-szor le fog futni egymás után 'a majom kétbetűs szavakat keres' beállítással. Ez kb. 10 másodpercig tart majd.

Ezután kattintson a lentebb látható alkalmazások valamelyikének a piros 'ugrás' gombjára, s az applikációk felugranak az eloszlás grafikonja mellé. Ott a jobb oldali applikációval tudja felrajzolni a hiperbolikus vagy logaritmikus burkológörbét, amit aztán a zöld nyilakkal tud mozgatni.

A másik két - bal oldali - applikációval pedig a burkológörbe függvényét a konkrét paraméterek beállításával tudja megadni.

meredekség:

a függvény:

Ha az ugrás gombra kattint, akkor ez a három blokk felugrik az eloszlás oszlopgrafikonjához..

Hiperbolikus burkológörbe

maximum/(x+ ) +

maximum: -

Ha az ugrás gombra kattint, akkor ez a három blokk felugrik az eloszlás oszlopgrafikonjához.

Logaritmikus burkológörbe

Logaritmus alapja:

log(x+ ) +

Ha az ugrás gombra kattint, akkor ez a három blokk felugrik az eloszlás oszlopgrafikonjához.

A képen a normális eloszlás grafikonját, az ún. Gauss görbét látjuk. Az értelmezéséhez nézzünk egy példa:

Gauss eloszlás görbéje Vegyük egy népcsoport tagjainak a magasságát. A legtöbb ember közülük átlagos magassággal fog rendelkezni. Az ő számukat jelzi a legmagasabb - a középső - oszlop. Az átlagnál 10 cm-rel magasabb vagy 10 cm-rel alacsonyabb emberek kevesebben vannak. Ez a két oszlop lesz a legmagasabb oszlop két közvetlen szomszédja. Ez a két szomszédos oszlop értelemszerűen alacsonyabb, de egymással - várhatóan - azonos magasságúak. (A kép forrása)

Ugyanígy, ha minél jobban távolodunk (bármelyik irányba is) a középső oszloptól (az átlagmagasságtól), akkor egyre alacsonyabb oszlopokat kapunk. Azaz mindig egyre és egyre kevesebb olyan személy lesz, akinek a magassága még jobban eltér az átlagostól - akár felfelé, akár lefelé.

Most pedig nézzünk megy egy 'a majom két betűs szavakat rak ki 100-szor' eloszlást! Ekkor a leggyakoribb szóhossz a 352/135, azaz 1225/135=9.07. (Az összes kétbetűs variáció 35 karakterből:352, a szótárban található két betűs szavak száma: 135.) Tehát átlagosan 9 kirakásra jut egy-egy értelmes szó.

Azt várnánk, hogy az eloszlást mutató oszlopgrafikonon a legmagasabb oszlop a kilencedik lesz, majd tőle jobbra és balra egyre csökkennek a magasságok, azaz a Gauss eloszlás grafikonját kapjuk meg. Azonban nem ez történik!

a majom 2 betűs szavakat keresett 100-szor Az oszlopgrafikonra pillantva azonnal szembetűnik, hogy itt nem egy Gauss eloszlásról van szó, amelynek a maximuma a 9-nél van. Itt az oszlopok magassága rendre: 7, 8, 17, 11, 6, 10, 7, 4, 5, 1, 1, 1, 2, 4, 0, 4, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1.

Persze bármelyik - az oszlopgrafikonon ábrázolt - sorozat bármennyire eltérhet az átlagtól, hiszen erről szól a véletlen. Például az is bekövetkezhetne, hogy a majom egy véletlen futássorozatnál mind a százszor elsőre értelmes szót rak ki.

a majom 2 betűs szavakat keresett 100-szor átlagos eloszlása 100 ismétlésre

Most azonban nem erről van szó! Ha ugyanis 100-szor lefuttatjuk 'a majom kétbetűs szavakat rak ki 100-szor' sorozatot, s vesszük az oszlopgrafikonok átlagát, akkor a következő grafikont kapjuk meg. Ezen pedig jól látható, hogy leggyakrabban a majom már elsőre talált egy értelmes kétbetűs kifejezést, s onnantól kezdve csökken az oszlopok magassága. (Ennél az átlagsorozatnál az oszlopok magassága rendre: 11, 10, 9, 8, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.

Ha akarja, Ön is ellenőrizheti, hogy hogyan néz ki egy ilyen átlag grafikon. Klikkeljen a 'Mehet!' gombra, és a program lefuttatja Önnek 100-szor 'a majom két betűs szavakat keres százszor' sorozatot!

Futásidő: 3-6 perc. Az átlag leghosszabb betűsorozata: - .

Itt pedig egy 'a majom három betűs szavakat keres százszor' sorozat átlag grafikonját látjuk.

a majom 3 betűs szavakat keresett 100-szor átlagos eloszlása 100 ismétlésre

Gauss eloszlás görbéjeHa ismét vetünk egy pillantást az ideális Gauss eloszlás grafikonjára, láthatjuk, hogy az eloszlás szimmetrikus. Nevezzük el a középső - legmagasabb - oszlopot az eloszlás maximumának. Látjuk, hogy az illusztráción a maximumtól jobbra és balra egyre távolabb lévő oszloppárok magassága nagyjából megegyezik. S ha úgy képzeljük el, hogy az egyes oszlopok téglákból épülnek fel, akkor az is igaz, hogy a maximum két oldalán lévő két oszlophalmaz közelítőleg azonos számú téglából épül fel.

Azaz a maximumtól jobbra is, balra is ugyanannyi 'tégla' kell a két oszlopsor felépítéséhez.

Most pedig futtassuk le a 'majom n-betűs szavakat keres m-szer' beállítással a programot!

Ekkor láthatjuk, hogy a várt maximumnál nemcsak, hogy nem lesz maximum, de még a 'várt maximum' előtt és után lévő szólisták - azaz a téglák száma - sem egyezik meg!

Futásidő: -
A majom ennyi betűszámú szavakat keresett : -
Ennyiszer: -
A listák (elvileg) átlagos szószáma (a várt maximum): -
Ebből ennyi van: -
A leghosszabb lista szószáma: -
Az átlagos szószámnál kevesebb szószámú listák száma: -
Az átlagos szószámnál nagyobb szószámú listák száma: -
Arányuk (rövidebbek száma / hosszabbak száma): -
Az a szólistahossz, aminél a rövidebb és hosszabb szólisták száma egyenlő: -
Ebből ennyi van: -
Ennél a szószámnál rövidebb szószámú listák száma: -
Ennél a listánál hosszabb szószámú listák száma: -

Érdekes, hogy a várt átlagnál rövidebb és hosszabb szólisták számának az aránya a futtatások számának a növelésével egy 1,7 körüli értékhez tart. Itt láthat pár példát az értékére, de Ön is lefuttathatja egymás után pl. 50-szer a programot 'a majom 2 betűs szavakat keres 100-szor' - vagy más, tetszőleges beállítással.

Futtatás paraméterei rövidebb / hosszabb Várt maximum Tényleges maximum
100/100/2 1.71 9 5.5
1000/100/3 1.78 69 46.7
100/500/4 1.75 877 603.4
100/100/5 1.76 12 291 8 659.8
Futásidő: -
A várt maximumnál rövidebb és hosszabb szólisták számának az aránya: -
eltérés 1.7 -től -
Várt maximum:

-
Azoknak a szólistahosszaknak az átlaga, aminél a rövidebb és hosszabb szólisták száma egyenlő az adott ismétléssorozatban (tényleges maximum):

-

Ez hogy lehetséges? Honnan tudja a majom, hogy hogyan kell kirakni egy értelmes szót? Hogy sikerülhet neki szignifikánsan sokszor az, ami - nagy átlagban - csak kilencedik alkalomra sikerülhetne neki?

Ennek az értelmezésére vegyünk egy szemléletes példát!

Tegyük fel, hogy az emberek átlagos magassága 1.82 méter. Továbbá tegyük fel, hogy a legnagyobb - és rendszeresen előforduló magasság az 5,82 méter. Azaz az utcán rendszeresen találkozhatunk - igaz, nem túl gyakran - 5,82 méter magasságú személyekkel.

Az ő magasságuk eltérése az átlagos magasságtól 4 méter (felfelé). Ha viszont a természet igazságos akar lenni a magasságok elosztásában, akkor léteznie kell - egy kevés - olyan embernek is, akinek a magassága ugyancsak 4 méterrel tér el az átlagtól, de lefelé! Azaz az ő magasságuk 1,82 - 4 = - 2,18 méter lesz!

Ez viszont lehetetlen. Negatív magasság nem létezik. Sőt! Kell léteznie egy minimális magasságnak, ami alatt a szervezet, a csontrendszer, a vázizomzat működésképtelenné válna. Mondjuk, legyen ez a határ az 1 méter.

Ebben az esetben - ha a természet továbbra is ragaszkodik ahhoz, hogy igazságosan járjon el - akkor a -2,18 méter és az 1 méter közé eső magasságú személyeknek valamilyen létező magasságot kell kiosztania. Ekkor ezeket a személyeket elhelyezi valamilyen rendben a legalacsonyabb létező személyek között, azaz ezzel megnöveli az ő számukat.

Azaz a természet a Gauss görbének az 1 méteres határvonaltól balra eső részét levágja, s az egyes levágott oszlopokat ráhelyezi a már létező oszlopokra, s ezzel megnövel azok magasságát. Ezzel viszont a Gauss görbe - határvonaltól jobbra lévő - megmaradó grafikonja is elveszti a Gauss görbe formáját és egy magasról induló, egyre süllyedő görbe alakját veszi fel.

Most pedig tekintsünk egy véletlen eloszlást, s nézzük meg, hogy hogyan hozta létre azt a majom egy olyan világban, ahol negatív hosszúságú listák is léteznek, s ahol van értelme annak a kérdésnek is, hogy ha egy 3 méter hosszú kötélből 5 métert levágok, akkor hány méter kötelem marad? Klikkeljen a 'Mehet' gombra! (Futásidő: 2 betű - 3 mp; 3 betű - 44 mp)

A majom most ezt, a képen látható két betűs szavak keresése 500-szor eloszlást fogja elkészíteni lépésről-lépésre. Az első oszlopban az 1 szóhosszúságú listák vannak, a második oszlop magasságát a 2 szóhosszúságú listák száma adja, s így tovább.

Most pedig nézzük meg, hogyan készültek el a listák abban a világban, ahol negatív magasságú emberek, s negatív hosszúságú listák is léteznek!

A majom először kiválasztja, hogy hol legyen az eloszlás maximuma (esetünkben ez most a(z) - ), majd elkészíti az azoktól jobbra eső - a maximumnál hosszabb - listákat, s oszlopokba rakja azokat. A grafikonon a sárga oszlop jelzi a függőleges tengelyt, azaz ott találhatóak a nulla hosszúságú szólisták. A lila oszlop pedig a készülő eloszlás maximumát mutatja.

Ezután a majom elkészíti a bal oldali listák oszlopait is úgy, hogy azok a jobb oldalon lévő oszlopok tükörképei legyenek. Természetesen ezek között lesznek negatív hosszúságú listák is, s ezeknek az oszlopai a sárga tengelytől balra helyezkednek el. Ezzel a majom tulajdonképpen egy szabályos Gauss eloszlást hozott létre.

De a mi világunkban nincs megengedve az, hogy negatív hosszúságú listák is létezhessenek, ezért a majom összeszedi azokat, s kiveszi a szépen elrendezett Gauss eloszlásból. Ekkor már csak a mi valóságunkban is létező listák alkotják a látható Gauss eloszlás oszlopait.

Viszont ekkor a majomnak maradt - db. virtuális listája, amivel kezdenie kell valamit! A majom tehát fogja ezt a kupacot, és elhelyezi azokat a valóságban is létező listák között úgy, hogy a maximumnál rövidebb szószámú listák oszlopait tölti fel velük véletlenszerűen - figyelve arra, hogy minél kisebb az oszlophoz tartozó szószám, annál több listát helyezzen oda a megmaradt listái közül.

Most pedig hasonlítsuk össze a program által létrehozott és a majom által kreált eloszlást!

A fenti eloszlás kiindulási adataiból a majom által kreált eloszlás:

A program által fentebb lefuttatott eredeti eloszlás:

eloszlásvizsgálat

A képen 'a majom kétbetűs szavakat keres 500-szor beállítás egy konkrét lefutása során megvalósult eloszlást láthatjuk, alatta pedig ezen eloszlás jobb oldalából - a fenti szabály szerint - konstruált eloszlás van.

Néha a két eloszlás passzol, néha viszont olyan eloszláspárt kapunk, amelyek jócskán eltérnek egymástól, s ez kételyt ébreszthet, hogy a 'természet' valóban úgy építi fel az eloszlásokat, 'ahogyan mi azt elképzeljük'.

Itt most szerencsénk volt: a két eloszlás hasonlít egymásra - nem túl nagy az eltérés. De hogy nézhet ki ez a 'nagy átlag' szerint?

eloszlásvizsgálatEzt mutatja meg a következő képpár. Most 500-szor futtatuk le egymás után 'a majom kétbetűs szavakat keres 500-szor beállítással a programot, s kaptunk 500 - 500 eredeti és konstruált eloszlást. Mindkét eloszláscsoportban vettük az egyes oszlopok átlagértékét, s itt láthatjuk ezt a két 'átlageloszlást'. Észre lehet venni, hogy a két oszlopgrafikon alig tér el egymástól. Így akár még az is lehetséges, hogy a 'természet' hasonlóan kontruálja meg az eloszlást, ahogy mi is tettük.

Ha akarja, Ön is lefuttathatja így a programot a kívánt beállítással, s megnézheti az eredményt ha ide kattint:

Ürességvizsgálatok

Az ürességvizsgálathoz először - ha még nem futtatta le korábban - futtassa végig 'a majom 100-szor minimum 3 betűs szavakat keres beállítással a programot!

A program lefutásának várható ideje ezzel a beállítással (becsült érték!):

-

Így tehát most darab - betűs 'szavakból' álló szólistánk van. A listákat úgy tesszük sorba, hogy az első kupacban az összesen egy szót tartalmazó listák vannak. A második kupacban az összesen két szót tartalmazó listák vannak. És így tovább - egészen az utolsó - jelen esetben a . sorszámú - helyig, amely most db. listát tartalmaz. Tehát összesen hely között kell elosztanunk db. listát..


Amennyiben ez a két érték lényegesen eltér egymástól (négy vagy annál több betűs szavak keresése és 1 000 vagy annál nagyobb futtatás szám esetén), akkor nagyon sok hely között kell kiosztanunk nagyon kevés listát. Azaz az egyes listakupacok között néhol nagyon hosszú ürességek fognak tátongani.


A következő táblázat azt mutatja meg, hogy milyen hosszúak ezek az egymást követő ürességek, amelyeket néhol egy-egy papírkupac szakít meg.

Figyelem! Ennek a táblázatnak csak négy vagy annál több betűs szavak keresésének a sorozata esetén van jelentősége!


Ennyi üresség követi egymást:

Ennyi féle hosszúságú üresség van: (Ugyanolyan hosszúságú üresség többször is előfordulhat)

A leghosszabb üresség hossza: (Ez a szám az ürességek számához képest rendkívül nagy is lehet, mert sok olyan ürességhossz lehetséges, amelynek az előfordulása nulla.)

Tényleges futásidő:

Az egymást követő ürességek hosszúságai:


Itt ellenőrizhetjük, hogy hol bújnak meg az ürességek:

(A számsorozat jelentése: 1 hosszúságú listákból van - db., a 2 hosszúságú listákból van - db., a 3 hosszúságú listákból van - db., és így tovább - a számsorozat n-edik tagja az n hosszúságú listák darabszámát mutatja.)


ürességek eloszlásaA kép egy 'a majom négy betűs szavakat keres 100-szor' kereséssorozat ürességeloszlását mutatja. Láthatjuk, hogy az ürességek hosszát jelképező oszlopok magasságának a növekedése egy exponenciális trendet mutat. Az oszlopok lassan kezdenek növekedni, majd hirtelen a vége felé extrém módon megnőnek. A képen az utolsó oszlopok magasságai: 9, 90, 38, 121, 54, 6, 7, 265, 15, 59, 327.


ürességek eloszlásaA következő 'a majom öt betűs szavakat keres 100-szor' ürességeloszlása.


A kép teteje le van vágva, de mi mutatjuk a sorozat első 10 értékét: 29, 85, 59, 2, 152, 901, 32, 66, 163, 116; és a sorozat utolsó tíz értékét: 80, 1217, 185, 83, 618, 1057, 1046, 706, 6953, 11373.


Ebből láthatjuk, milyen brutális tendenciával emelkednek az oszlopmagasságok a grafikon utolsó oszlopai.


Ez utóbbi 100 / 5 eloszlásgrafinonak az elkészítése 2.1 GHz processzor és 12 GB RAM memória mellett is 6 óra 6 perc időbe telt a számítógép számára, úgyhogy nem javasoljuk ennek a beállításnak a futtatását.


A következő oszlopgrafikon azt mutatja meg, hogy milyen hosszúságú ürességek követik egymást az egyes kupacok mözött.Klikkeljen a 'mutat' gombra! Vigyázzon, 1 000 / 4 felett a művelet túlságosan is memóriaigényes, lefagyhat a gépe!

A grafikon elkészítésének várható ideje:

Összesen tehát darab ürességünk van, s ezek hosszúság között lettek felosztva úgy, hogy több ürességnek is lehet ugyanaz a hosszúsága, s lesz olyan ürességhossz, amit nem valósít meg egy üresség se.


Most is megkérdezhetjük: hány darab 'egy hosszúságú' ürességünk van? Hány darab 'kettő hosszúságú' ürességünk van? És így tovább. Ezt az eloszlást mutatja a következő táblázat.

A táblázat összesen adatot tartalmaz - oldalon. (Oldalanként 100 adat.)

Az ürességek eloszlása hossz szerint:

A következő grafikon ezt a táblázatot rajzolja meg oszlopgrafikon formájában. azt mutatja meg, hogy 'a milyen hosszúságú ürességekből hány darab van.' Így az első oszlop magassága azt mutatja, hogy az 'egy hosszúságú' ürességből hány darab van. A második oszlop magasságáé pedig, hogy a 'kettő hosszúságú' ürességből hány darab van. És így tovább.

Elvégeztünk tehát egy ürességvizsgálatot, s láttuk, hogy db. üresség követte egymást. Ebben az ürességsorozatban különböző hosszúságú ürességek vannak. Ezeket is sorba állíthatjuk. Hány egy hosszúságú, hány két hosszúságú, hány három hosszúságú, stb ürességünk van.


Ezek között sok olyan ürességhossz is lesz, ami nem jelenik meg az ürességek között. Azaz ezen az ürességsorozaton is elvégezhetünk egy ürességvizsgálatot, majd az így kapott ürességsorozaton is és így tovább.


Ezt az eljárást addig ismételhetjük meg újra és újra, míg az ürességek száma le nem csökken 1-re.


Az alábbi táblázat ürességvizsgálatonként az egymást követő ürességek hosszúságait mutatja.

A szólista szimulálása

Láttuk azt, hogy egy 13 betűből álló értelmes szó létrehozásához a programnak átlagosan 2,2 millió évre lenne szüksége. Ez a könyv összesen 1,3 billiárd - egész pontosan: 1 376 544 666 922 514 - oldalt tartalmazna.

Nekünk nyilván nincs 2,2 millió évünk, hogy lefutassuk ezt a programot. Azonban a számítógép képes ezt a könyvet szimulálni a számunkra úgy, hogy bárhol belelapozhassunk!

Képzeljünk el egy szimulált könyvet, ami egy regényt tartalmaz. Ennek a könyvnek minden oldala üres. Viszont ha bárhol kinyitjuk, akkor azon az oldalpáron azonnal megjelenik egy szöveg, mintha az mindig is ott lett volna, s ez a szöveg a könyv becsukása után is ott marad. Azaz ha újra ugyanott nyitjuk ki a könyvet, akkor ugyanazt a szövegrészt látjuk, s nem gondolnánk, hogy a szöveg csak akkor jött létre, amikor azon a helyen először kinyitotta valaki a könyvet. S ugyanúgy azt sem sejtenénk, hogy azok az oldalak, ahol még senki sem nyitotta ki ezt a könyvet, valójában teljesen üresek.

Azaz a számítógép nem használ se memóriát, se erőforrást a könyv létrehozására addig, amíg azt valaki kézbe nem veszi, s bele nem lapoz. S a számítógép ekkor is csak annyi oldalt készít el, s őriz meg, amennyit egy belelapozó személy már látott belőle. Ez előny a könyvet szimuláló gép számára, hiszen nem kell 2,2 millió évig futnia, valahányszor elindítjuk az a programot, továbbá pedig az alkalmazást használó személy soha nem tudna annyit lapozni a könyvben, hogy a gép teljes memóriája végig teleíródjon.

A memória mérete jelenleg: 0 tétel.

Ez az oldal

Ha ebben kételkednénk, akkor jusson eszünkbe, hogy ez a könyv 300 oldalas kötetekkel számolva 4 588 482 223 075 kötetből áll. Egész életünk nem lenne elég ahhoz, hogy a köteteket tartalmazó polc mentén végigsétáljunk! (Kb. 114 ezerszer érné körbe a Föld egyenlítőjét.)

A könyv szimulálásakor Ön először az utolsó oldalt fogja látni, s ennek az utolsó sorában lesz az első olyan értelmes szó, amire 2,2 millió év keresés után bukkant rá a program.

Természetesen, ha újraindítja a programot, akkor ez a könyv törlődik a memóriából!

Kötelező olvasmány: Jorge Luis Borges - Bábeli könyvtár

The Library of Babel by Érik Desmazières „Az univerzumot (amelyet mások Könyvtárnak neveznek) meghatározatlan és talán végtelen számú, hatszög alakú galéria alkotja, melyeknek közepén alacsony korláttal körülvett nagy szellőzőaknák vannak. Minden hatszögből láthatók lefelé és felfelé az emeletek – sehol sincs végük. A galériák beosztása egyforma. Kettőt kivéve minden oldalon öt – összesen húsz – hosszú polc takarja a falakat a földtől a mennyezetig … minden polcon harminckét azonos nagyságú könyv, minden könyv négyszáztíz oldalas, minden oldalon negyven sor, minden sorban mintegy nyolcvan fekete betű. … az ortográfiai jelek száma huszonöt … szinte valamennyi könyv kaotikus zagyvaság. … egy értelmes sor vagy egy pontos hír körül mérföld hosszúságú esztelen kakofónia, verbális limlom és összefüggéstelenség található.” (Kép: Érik Desmazièr - Bábeli könyvtár - forrás)

A novella angolul: The Library of Babel, by Jorge Luis Borges (1941)

Jorge Luis Borges"A fentebbiekből nem nehéz arra gyanakodni, hogy tulajdonképpen gigantikus méretű matematikai hasonlatról van szó: elvégre egyfelől a „Könyvtárban nincs két azonos könyv”, másfelől a „Könyvtár teljes, és polcain a húsz-egynéhány ortográfiai jel valamennyi – bár nagyszámú, de mégsem végtelen – lehetséges kombinációja előfordul, vagyis mindaz, ami kifejezhető (és valamennyi nyelven megvan)” [Borges]. Az evolúcióbiológus Daniel C. Dennett úgy becsüli, hogy ekkor mindent egybevetve kb. 100 1 000 000 (!) könyvről kell beszélnünk – összehasonlításképpen érdemes megemlíteni, hogy különböző becslések szerint „mindössze” kb. 1080 elemi részecske létezik a számunkra észlelhető univerzumban ... A filozófus Willard Van Orman Quine ezzel a nagyságrenddel kapcsolatban vezette be a „hipercsillagászati” nagyságrend fogalmát, de valójában még ez sem fejezi ki a lényeget [Dennett]. Ráadásul ezzel még nincs is vége a történetnek. „Amikor kihirdették, hogy a Könyvtár minden könyvet magába foglal, különös boldogság volt az első érzés... nem volt probléma, sem egyéni, sem a világot érintő, amelyre ne lett volna ékesszóló megoldás valamelyik hatszögben”, állítja Borges, és ha valaki elképzelhetetlenül hosszú ideig türelmesen keres, akkor akár az is előfordulhat, hogy megtalálja a saját teljes életrajzát, illetve annak minden lehetséges (igaz és nem igaz) verzióját minden létező (és nem létező) nyelven." - egy tudománytörténész írása a Bábeli könyvtárról - Galántai Zoltán: Hányan vagyok? (Kép: Jorge Luis Borges - forrás)


A mendeli könyvtár

humán genom Az emberi test összes információja a DNS-ben van kódolva. A DNS-ben a hélix - a kettrős spirál - létrafokain négy nukleotid ismétlődhet párban. Ezek: az adenin, a timin, a guanin és a citozin.

Ez a négy betű - a, t, g, c - tehát az, amivel bármely (földi) élőlény teste felépítésének és működésének a kódja le van írva. A négy nukleotid bizonyos szabályok szerint követi egymást, de ettől most tekintsünk el. Továbbá tudjuk, hogy a legrövidebb DNS a baktériumokban van és úgy 105 bázispárt tartalmaz, míg az ember DNS-e 3*109 bázispárból áll. Megjegyezzük, hogy az emberi DNS hossza tömörítetlenül kb. 2 méter.

humán genom Egy durva alulbecsléssel a mendeli génkönyvtár tehát 'nagyjából' 4 1 000 000 000 kötetet tartalmaz, ami úgy 100 3 000 000 000-nal egyenlő. Ez a szám pedig felfoghatatlanul nagyobb, mint a bábeli könyvtár hipercsillagászati kötetszáma (100 1 000 000).

Persze ebben a mendeli könyvtárban, azaz "az összes elképzelhető DNS által leírt térben található legtöbb kombináció egyszerűen szemét, és semmiféle élőlényt nem határoz (és nem is határozhat) meg. Valahogy úgy, mint ahogy jóval több értelmetlen jelsorozatokkal teli könyv képzelhető el, és jóval nagyobb valószínűsége van annak, hogy ha egy csomó csimpánzt odaültetünk az írógép elé, akkor nem egy Shakespeare-i remekmű fog születni." [Galántai - uo.]

S itt felvetődik egy kérdés. Láttuk, hogy egy 15 betűs értelmes szó leírása (35 betűs ábécével) nagyjából igénybe veszi a létező univerzumunk idejét, akkor az első baktérium DNS-ének a kódsora - egy 10 000 betűből álló kötetecske a mendeli könyvtárban - hogy jöhetett létre véletlenszerűen? Hiszen egyszerűen még nem lehetett rá elég idő. (Kép: az emberi DNS kódja kinyomtatva és könyvbe kötve - forrás.)

humán genomAz emberi géntérképet tartalmazó könyvtár 23 kötetből áll - ahány kromoszómánk van - s minden kötet további könyvekre van bontva. Összesen 3 milliárd betűt tartalmaznak egy 4 betűs ábécéből. Ennek a betűi: a, t, g, c. (kép forrása)

Részlet az amerikai bölény (bison bison) géntérlépéről (több):

    1 actaatgact aatcagccca tgctcacaca taactgtgct gtcatacatt tggtattttt

  61 ttattttggg ggatgcttgg actcagctat ggccgtcaaa ggccctgacc cggagcatct

121 attgtagctg gacttaactg caccttgagc accagcataa tggtaagcat gcacatatag

181 tcaatggtta caggacataa ctgtattata tatccccccc tccataaaaa ttccccctta


A majom most máshogy gépel. Nem használja a sorváltót, hanem minden karaktert egy sorba ömleszt. Persze a gépelésnek ugyanúgy akkor lesz vége, amikor megjelenik egy értelmes szó a végtelenített betűsor végén.

Hasonlóan be kell be kell állítanunk a keresett szó betűhosszát itt is, de most a program kilistázza azt is, hogy hány - ugyan rövidebb, de ugyanúgy értelmes - szó szerepel a felsorolásban addig, amíg a majom meg nem találja az adott betűhosszúságú első értelmes szót.

Ha akarja, akkor a majom addig gépel, amíg rá nem bukkan egy előre megadott szóra.

(4 betű - 1 mp, 5 betű -1 perc, 6 betű - fél óra ...) (2 betű - 6 mp, 3 betű - 7 perc ...)

A megtalált szó: -

A leírt betűk száma: -

-

Futásidő: -

A teljes betűsorozatban található két betűs szavak száma: -

Magyarázat: - betűből áll a sorozatunk. Ha ebből levonunk 1-et, akkor megkapjuk a két betűből álló betűcsoportok számát: - . Korábban megmutattuk, hogy egy ilyen sorozatban minden - -ik elem lesz értelmes szó. A kétbetűs csoportok számát elosztva ezzel a számmal megkapjuk, hogy a sorozatban hány kétbetűs értelmes szó várható: - / - = - .

Ezek között különböző: -

Ezek közül a legtöbbet ismételt: -

A teljes betűsorozatban található három betűs szavak száma: -

Magyarázat: - betűből áll a sorozatunk. Ha ebből levonunk 1-et, akkor megkapjuk a három betűből álló betűcsoportok számát: - . Korábban megmutattuk, hogy egy ilyen sorozatban minden - -ik elem lesz értelmes szó. A három betűs csoportok számát elosztva ezzel a számmal megkapjuk, hogy a sorozatban hány három betűs értelmes szó várható: - / - = - .

Ezek között különböző: -

Ezek közül a legtöbbet ismételt: -

A teljes betűsorozatban található négy betűs szavak száma: -

Magyarázat: - betűből áll a sorozatunk. Ha ebből levonunk 1-et, akkor megkapjuk a négy betűből álló betűcsoportok számát: - . Korábban megmutattuk, hogy egy ilyen sorozatban minden - -ik elem lesz értelmes szó. A négy betűs csoportok számát elosztva ezzel a számmal megkapjuk, hogy a sorozatban hány négy betűs értelmes szó várható: - / - = - .

Ezek között különböző: -

Hosszabb szavak nincsenek.


Ha akarja lefuttathatja ugyanazt a keresést többször is, s a program kiírja a megkapott karaktersorozatok átlagos betűszám hosszát. (A táblázat legfeljebb csak az utolsó 10 000 szót mutatja.)

Futás becsült hossza:

Futás tényleges hossza: -

betűk számának várt átlaga:

átlagbetűszám most:

legnagyobb betűszám:

A majom most generál egy oldalnyi szövegek betűközök nélkül, s a 'Biblia kódja' eljárással megkeresi a benne lévő 'rejtett' tartalmat.

Ez a módszer a betűugrásos olvasás, ami azt jelenti, hogy pl. 5-ös betűugrással a program mindig csak az ötödik betűket olvassa össze a szövegben, s így keres értelmes szavakat. (A megtalált szavak mellett zárójelben látja a betűugrások számát.)






Klikkeljen a kiválasztott szóra, s a program megmutatja a generált oldalon a betűugrásokat!

A majom most visszatér az eredeti gépelési módszeréhez, de szeretne kevesebb gépeléssel több banánhoz jutni. S rá is jött arra, hogy bizonyos betűkombinációk leütése esetén gyorsabban talál rá egy értelmes szóra, s így gyakrabban jut banánhoz.

A program is ugyanezt a tanulást végezte, miközben Ön a programot futtatta. Minden értelmes szó létrejöttekor lemásolta egy adatbázisba az adott szóban található betűpárokat, s itt jobbra láthatja a feljegyzett betűkettősöket.

A program által használt ábécé 35 betűs, ebből 14 db. a magánhangzó és 21 db. a mássalhangzó. Az ezekből kirakható kettős karakterek száma 2*14*21 = 588. (Ennyi betűkettős lehetséges ahol mássalhangzó és magánhangzó áll egymás mellett.)

Példáuk egy konkrét méréssorozatnál program az első 10 000 futásra ennyi karakterkettőst detektált:

Karakterek száma: Futások száma: Betűkettősök száma:
2 10 000 134
3 10 000 433
4 10 000 599
5 5 000 722
Az eddidi futások száma -
A memória mérete jelenleg: -

A betűkettősök mellett zárójelben lévő szám azt mutatja meg, hogy a majom a tanulás során hányszor találkozott az adott betűkettőssel. (Ha a táblázat üres, akkor futtasson a bal oldali applikáción egy keresést a 'mehet' gombbal!

A betűkettősök felsorolása legyen:

ábécé sorrendben. (A program által használt ábécében az ékezetes betűk az ábécé végén helyezkednek el!)

előfordulásuk száma szerint.


Ha akarja, a program ismét lefuttathat -szor egy betűszámú keresést, hogy így növelje a memóriája tartalmát. A memóriába újonnan bekerült betűkettősök sárga színnel lesznek kiemelve.

Becsült futásidő: -

- Tényleges futásidő: -

betűkettősök számának növekedéseHa akarja, akkor a program most lefuttat -szor egy betűszámú keresést úgy, hogy minden . futás végén megvizsgálja, hogy mennyivel nőtt meg a tanulás során feljegyzett betűkettősök száma.

A jobb oldali ábrán lévő grafikon egy ilyen futtatás eredményét mutatja. A majon 1 000-szer keresett 3 betűs szavakat, s a program minden 10. keresés után megnézte, hogy hány betűkettős található a memóriában. Az oszlopok magasságának a növekedése mutatja 10 keresésenként a memória növekedést.

Figyelem! Ebben az esetben a program lenullázza a 'majom meóriáját', s előről kezdi meg a memória felépítését, hogy meg tudja vizsgálni annak a növekedését lépésről-lépésre. (A fenti táblázat pedig az újonnan felépített memória karakterkettőseit fogja mutatni.)

Futásidő: -

- Tényleges futásidő: -

Egy konkrét '5 betűs szó keresése 5000-szer 10 ismétlésenkénti vizsgálattal' beállítással 722 betűkettős került a memóriába. (A számítógép ezt 9 és fél óra alatt futtatta le).

Ezek között a leggyakoribbak betűkapcsolatok a következőek voltak: voltak: EL (296), SZ (186), ÁS (185), ÁR (183), TA (179), ES (170), LE (170), OL (169), ER (166), KA (163), OR (154), ÉR (151), KI (148), OS (147), ET (143), CS (137), AL (135), ÁT (135), TE (133), AR (131), RE (131), HA (128), ÉS (126), EN (125), LA (124), ÍT (122), AT (120), VA (120), ÁL (118), KE (117), RÁ (116), KO (114), RA (114), VE (113), AJ (108), RO (107), MA (106), BE (104), AS (102), EG (102)

A legritkábbak pedig: AÍ (1), DM (1), DY (1), DŰ (1), EE (1), EI (1), EU (1), EÍ (1), GB (1), GD (1), GZ (1), HF (1), HS (1), IJ (1), IÖ (1), IÚ (1), KF (1), KŰ (1), MD (1), MG (1), MR (1), MV (1), MÜ (1), NP (1), OX (1), PC (1), PZ (1), SY (1), TB (1), TC (1), TN (1), UE (1), UI (1), VV (1), VŐ (1), VŰ (1), YH (1), YV (1), ÁI (1), ÁO (1), ÁÁ (1), ÁÉ (1), ÁÍ (1), ÖJ (1), ÚM (1), ÚP (1), ÜM (1), ŐM (1), ŐÁ (1), ŐÚ (1), ŰC (1), ŰD (1), ŰH (1), ŰM (1)

Ezekből a statisztikákból meglepő dolgok derülnek ki. Pl. az 58 360 szót tartalmazó magyar szótárban összesen négy db. olyan szó van, amely tartalmazza az 'ŰM' betűkettőst, de ezek is összetett szavak (betűmetszés, fűmag, hegedűművész, műmelléklet), s a betűkettős a két szóelem találkozásánál alakul ki. Így az 'ŰM' betűkettős tkp. egyetlen magyar szóban sem fordul elő.

Ezzel szemben pl. a 'TA' betűkapcsolat 3 404-szer fordul elő, ami a szavak 5.8 %-a.

Fonetikai gyorstalpaló - azaz a probléma egy laikus megközelítése az internetről összegereblyézett fonetikai összefüggések alapján:
  • az 'Ű' labiális (ajakkerekítéses), felső nyelvállású, elöl képzett magánhangzó. Az 'M' pedig bilabiális (két ajakkal képzett), nazális (ejtésekor az orrüreg nyitva van) mássalhangzó.
  • Egy fonetikai törvény szerint bizonyos tulajdonsággal rendelkező hangok bizonyos sorrendben taszítják egymást a szóképzésnél, amikor is a hangzók egymás mellé kerülnek.
  • Az 'Ű' és az 'M' ebben a sorrendben taszítják egymást.
  • Az 'Ú' szintén labiális, felső nyelvállású, hátul képzett magánhangzó, s így várhatóan az 'Ú' és 'M' is taszítja egymást.
  • S ez így is van, hiszen a szószedetünkben csak a borjúmirigy, borjúmáj, ifjúmunkás, koszorúmegváltás, múmia, strúma szavak tartalmazzák az 'Ú+M' betűkapcsolatot, s ezek összetett vagy idegen szavak.
  • Az 'N' is nazális, s egyben fogmeder hang, így várhatóan az 'Ű' és 'N' hangzók is taszítják egymást.
  • Ez csak 'kicsit' van így. Az 'Ű+N' betűkapcsolat 75 szóban szerepel, de csak a bűn, tűnik, szűnik szó összetételeiben, a dűne idegen szóban, s pár összetett szó tagillesztéseinél.
  • Hasonlóan 'kicsit' igaz ez a taszítás az 'Ú+N' betűkapcsolatban. Ez a betűkapcsolat csak a gúnár, június, lagúna, petúnia, rúna idegen eredetű szavakban, 'ny' betűs szavakban (pl. szúnyog, csúnya) és összetett szavak határán fordul elő.
  • Ugyanígy önálló szóban nem szerepel az 'ŰC' betűkettős, csak a következő összetett vagy 'cs' hangzós szavakban: szűcs, szűcsárú, szűcsipar, szűcsmester, betűcsalád, műcsarnok, seprűcirok.
  • A fentiekben természetesen különbséget kell tenni 'betű' és 'hang' között, de ezt a tömörség miatt nem hangsúlyoztuk.
Ezzel szemben a probléma tudományos megközelítése az MTA egy nyelvész doktora szavaival:
  • A probléma tehát az, hogy ha tilos az 'Ű+N' hangkapcsolat, akkor miért létezik a három - bűn, tűnik, szűnik - szó, ill. ha mégis létezhetnek, akkor miért csak ez a három létezik?
  • A nyelvész professzor pedig azt válaszolta ezzel a problémával kapcsolatban, miszerint: "Érdekes a kérdés, amit felvet, de nem hiszem, hogy a probléma megoldása valóban az "egymást taszító" hangpárok körében keresendő. Sokkal inkább az lehet mögötte, hogy minél ritkább egy bigram egyik vagy másik tagja, annál ritkább lesz maga a bigram is. Márpedig az ű nagyon ritka. Ha valóban taszításról lenne szó, akkor ellenkező sorrendben is taszítaniuk kellene egymást, ezt legalábbis meg kellene vizsgálni.
  • Másrészt: az idézett adatokból kiderül, hogy elég sok olyan bigram van, amelynek 1 előfordulása van a megvizsgált korpuszban: nagyon kevéssé valószínű, hogy ezek mindegyikére található lenne ilyen "taszításos" magyarázat, mégpedig pontosan egyforma mértékben. És az ilyen alacsony előfordulási számok esetében nagyon nem mindegy, hogy a kiinduló korpusz mekkora, és pontosan milyen alakokból áll. Ebben nagyon nagy szerepe van a véletlennek.
  • Vagyis összességében azt hiszem, hogy nemigen található értelmes válasz a ritka kombinációk ritkaságára (a tagjaik ritkaságán túlmenően); és a gyakori kombinációk gyakoriságát is sokkal inkább magyarázzák fonológián kívüli okok."

Itt próbálhatja ki, hogy a program milyen 'értelmesebb hangzású' szavakat tud generálni ennek az adatbázisnak - a tanulómemóriának - a segítségével.

Íme a szó:

-

- Minden szót jegyezzen fel!

(Az opció bejelölése esetén a program az összes szószedet-készítés összes eredményét feljegyzi. A jegyzéket az 'ürít' gombbal tudja üríteni.)

A szó eltávolítása a táblázatból: klikkeljen rá egyet!

-


Most pedig a majom készítsen egy db. válozó hosszúságú szóból álló (új) szószedetet a tanulómemória használatával!

Kérem az eddig előállított összes szószedet összes szavát! ( - szó.)

Kérem az eddig előállított összes szószedet törlését! (A fentebbi táblázat nem ürül!)

A program most - - db. különböző 'szó' van, mivel a szóismétlések száma: - . A létrehozott 'szavak' - %-a különbözik egymástól.


A 'szavak' között - értelmes magyar szó található.
Az eddig létrehozott összes értelmes szó [ - ] az eddig létrehozott összes 'szó' [ - ] - %-a (ismétlésekkel együtt).
Az eddig létrehozott egyedi értelmes szavak [ - ] az eddig létrehozott összes egyedi 'szó' [ - ] - %-a (ismétlések kiszűrése után).
A most létrehozott összes értelmes szó [ - ] a most létrehozott összes 'szó' [ - ] - %-a (ismétlésekkel együtt).
A most létrehozott egyedi értelmes szavak [ - ] a most létrehozott egyedi 'szavak' [ - ] - %-a (az ismétlések kiszűrése után).

Az előállított 'szavak': - db. (az ismétlések kiszűrése után).

Az értelmes szavak (zárójelben az ismétlések száma): - db.

A továbbiakban megvizsgálhatjuk, hogy mi történik, ha a majom adott hosszúságú szószedeteket készít el újra és újra, s amikor ezekben a szószedetekben újabb értelmes szavak jelennek meg, akkor hogyan alakul az a százalékos arány, amely megmutatja, hogy az eddigi szavak hány százaléka értelmes szó.

százalék grafikon

Egy ilyen grafikont láthatunk fent '10 szavas szószedet készítése 100-szor' beállítással.

A hirtelen emelkedések azok a 10 szavas szószedetek, ahol a program talált egy értelmes szót.

Az első felugrás a grafikon elején valójában a 14. tizes lista elkészítését mutatja. (A grafikon elején a 0 magasságú oszlopok sorozata le van vágva.) Ott bukkan fel először egy értelmes szó, így az oszlop felugrott 0.71 %-ra. A következő felugrás a 16. listánál volt, ahol a 160 szóból már kettő értelmes van, így az oszlop az 1.25 %-ra emelkedik. Ezt követően egy darabig nincsenek újabb értelmes szavak, s így a teljes szószám növekedésével az értelmes szavak százalékos aránya csökken egészen addig, míg a 21. tízszavas listával ismét előkerül egy értelmes szó, s így az oszlop magassága 1.44 %-ra nő, hogy aztán hosszabb süllyedésekek és hirtelen felugrások hasonló sorozatai következzenek újra és újra.

százalék grafikon

Ezen a grafikonon egy '10 szavas szószedet készítése 1000-szer' futtatás eredménye látható.

A grafikon 2.5 % magassággal indul, majd hevesebb hullámzások után az 1.28 % értékéhez kezd konvergálni.

A majom most szavas szószedeteket fog készíteni összesen - szer. (Összesen szó.), s megvizsgálja, hogy az addig elkészített összes 'szó' hány százaléka értelmes szó (az ismétlések kiszűrése után).

Futásidő: - Tényleges futásidő: -

A következő táblázat és oszlopgrafikon tehát azt mutatja meg, hogy az egyes ismétlések során az addig elkészített összes 'szó' hány százaléka értelmes szó.

A grafikon legmagasabb oszlopa jelzi a legnagyobb százalékot. Jelen esetben ez a(z) - %

Az utolsó érték, ahol véget ér az ismétlés a(z) - %

Most futtassunk le 'a majom - betűs szavakat keres - -szor' beállítással a programot úgy, hogy a majom használja a szóképzésnél a tanulómemóriában tárol betűkettősöket, s vizsgáljuk meg, hogy mennyivel gyorsabban képzi a majom az értelmes szavakat, ill. milyen szóismétlések lesznek az eredményül kapott szószedetben.

Ezen ismétlődések létéből és számosságából következtethetünk arra, hogy a tanulómemória használata mennyire hatékony - minél kevesebb ismétlést látunk, annál több egyedi szót tudott képezni a program. (A szavak mellett zárójelben látjuk, hogy hányszor ismétlődött az adott szó.)

A felsorolásban előforduló 'ErRoR' azt jelenti, hogy ott a program nem tudta még elkezdeni sem a szóképzést, s 'RöViD' pedig azt, hogy ott a vártnál rövidebb szót tudott csak képezni a program a rendelkezésére álló betűkettősökből.

A program részéről némi kreativitást is felfedezhetünk. A gyakrabban ismételt szavak között lesznek egymással rímelő szavak, ill. ikerszavakra emlékeztető szópárok, szójátékok - pl.: velúr - kifúr; altáj - oltár; kelő - velő; holt - bolt; elér - relé; bontás - rontás; kongó - dongó - tangó; maláj - moraj, de találhatunk kimondhatatlan nyelvtörőket is: ártér - átér.

(Ha növelni akarjuk a tanulómemória méretét, akkor a balra lévő applikációt futtassuk úgy, hogy előtte kikapcsoltuk a tanulómemóriát, ui. az csak akkor töltődik automatikusan, ha nincs használatban. Továbbá a program gyorsítása miatt az eddigi táblázatokat és grafikonokat nem tölti ki a program, így azok egy része a korábbi futtatás eredményeit tartalmazza.)

Futásszám: Betűszám:

Futásidő: -

A 'mehet-1' és 'mehet-2'-höz tartozó táblázatok, grafikonok most ki lesznek kapcsolva.

A tanulómemória használata nélkül ennyi lenne a listák átlagos hossza: -
A tanulómemória használata esetén átlagosan ennyi a listák hossza: -
Az átlaghossz ennyi százaléka a tanulómemória használata nélkül várt szólista hosszának: -
Az értelmes szavak előállítása ennyiszer lett gyorsabb: -
Az összes előállított karaktersorozat száma - beleértve az 'ErRoR'-t ( - db.) és a 'RöVid'-et ( - db.) eredményező futásokat is: -
Az ezek között található értelmes szavak ( - db.) százaléka ennyi: -
Az ezek között található - ismétlés nélküli - értelmes szavak ( - db.) százaléka ennyi: -
Mindez tehát azt jelenti, hogy a létrehozott szavak közül minden - értelmes szó.
Sorrend:
Felsorolás: ismétlés száma szerint

Futásidő: -

A következő táblázat azt mutatja meg, hogy a szóképzésnél hány egyszer előforduló értelmes szó volt, hány kétszer előforduló értelmes szó volt, hány háromszor ... és így tovább. Alatta pedig ugyanezt ábrázolja az oszlopgrafikon.


Futtassuk végig ugyanezt az eljárást többször egymás után úgy, hogy minden egyes futás előtt a tanulómemória lenullázódik, majd 3 betűs szavakkal -szor, 4 betűs szavakkal pedig -szer történő ismétléssel feltöltődik, majd ezután a program lefut az alábbi beállításokkal, s a végén kiírja, hogy mi volt a legnehezebben előállított szó az egyes futások során. (Ez azt jelenti, hogy melyik volt az adott futás során az a szó, aminek legtovább tartott az előállítása. A szó mellett lévő zárójelben lévő szám mutatja, hogy az adott szó hányadik próbálkozásra jött létre - mint értelmes az első értelmes szó s próbálkozások sorozatában.)

Ismétlésszám: Futásszám: Betűszám:

Nem kérem a tanulómemória futtatását, én szeretném beállítani.

ábécé sorrendben előfordulások száma szerint

Becsült futásidő: Például: 100/10/100/10/3 beállítással 16 - 54 perc

Futásidő: -

Néhány példa erre az alkalmazásra:

Az 1., 2., 3. sorszámú szószedetek: 100/10-es memóriafeltöltéssel 100/100/4 beállítással 30-40 percen át futott a program , s ennek az eredményeit látjuk az alábbi felsorolásban. (Minden 100-as ismétlés előtt új tanulómemória jött létre.)

A 4., 5., 6., 7. sorszámú szószedetek: 500/50-es memóriafeltöltéssel 100/100/4 beállítással másfél - két órán át futott a program.

A 8. sorszámú szószedetek: 1 000/110-as memóriafeltöltéssel (memória átlagos mérete: 430-450 betűkettős) 100/100/4 beállítással másfél - négy napon és 8 órán át futott a program.

ábécé sorrendbenelőfordulások száma szerint

A következő sorszámú szószedetet kérem: 1. 2 3. 4 5 6 7 8

Ennyi különböző szó szerepel a felsorolásban: - db.

A következő sorszámú szószedetek közös szavait kérem: 1.     2.     3.     4.     5.     6.     7.     8. Legalább két jelölőnégyzetet, plíz!

Közös elemek száma: - db.


Kiválaszthatja a szószedeteket, s a program megmutatja, hogy a kiválasztott szószedetek összes szava hányszor fordul elő a kiválasztott szószedetek felsorolásaiban : 1.     2.     3.     4.     5.     6.     7.     8.     Majd, ha akarja, rákereshet, hogy egyes szavak hányszor fordulnak elő a felsorolásokban. (Ha a 8.-t bejelöli, rendkívül megnő a futásidő!)

Az adatok értelmezéséhez. Pl. az egyik szószedet így kezdődik: 'ABÁL (339), ABÁL (63), ABÁL (339), ABÁL (63), ADAG (106), AJAJ (198), AJTÓ (146)' Ennek a szólistának az elkészítése során a program 1000-szer keresett 4-4 betűs értelmes szót, s ezt a 1000-1000 keresést megismételte 100-szor. Így az 'ABÁL' szó a száz ismétlésből 4-szer lett legépelve (ezek közül egyszer a 339. próbálkozásra, egyszer a 63., egyszer ismét a 339.)

A szótárban a négybetűs szavak száma: -
A kiválasztott szószedetekben ennyi különböző szó van: -
Ez az összes négybetűs szó ennyi százaléka -
A maximális előfordulású szó a szószedetben: -
Ennyiszer fordul elő:

A következő táblázat, ill. grafikon tehát azt mutatja meg, hogy az egyes szavak milyen előfordulással szerepelnek a kiválasztott szószedetek összességében. A szó mellett zárójelben az összes előfordulásának a száma összegezve. (Ha nem jelenne meg, klikkeljen az 'Előkészítő eljárás futtatása' gombra!)

A grafikonokon az oszlopok magassága felel meg az oszlop által reprezentált szó előfordulása számának. A bal oldali táblázat az első 100 elemet mutatja, itt ugyanis az oszlopok brutális magassággak kezdenek, majd meredek exponencialitással kezdenek süllyedni. Pl. az első három szó és a hozzá tartozó magasság: GYŰR (17865), ÁNGY (5364). Látható, hogy a második szóhoz tartozó magasság az előtte lévő oszlop magasságának szinte kevesebb mint a harmada. Hogy az oszlopgrafikonok kiférjenek, ezért minden magasság el van osztva 100-zal, azaz egy elemi magasság 100 előfordulást reprezentál. A második grafikon a 101-es elemmel kezdődően ábrázolja az oszlopokat. Láthatóan itt szelídebben süllyednek a magasságok. Itt is minden magasság el van osztva 10-zel, azaz az oszlopok téglái egyenként 10-10 előfordulást érnek.

A maximális előforulású szó a szószedetben: - Előfordulás száma: - Az összes szó száma: -

A keresett szó előfordulása: -

A szavak előfordulás szerinti sorrendjében ez a szó ennyiedik: -

Az első 100/10/100/100/4 (30 perces) futtatással kapott szószedet így kezdődik: AGÁR (134), AJAJ (49), AKÁR (92), ALÁZ (258), AMÍG (135), APÁT (186), ARAT (125), BAKÓ (102), BELŐ (182), BÁBA (122), BÁLA (138), BÉTA (149), BÓRA (258), CICI (200), DARA (93), DEKA (102), EDZŐ (217)

Ennek a felsorolásnak az első szavaiból akár egy abszurd verset is kihallhatunk. (Tőlem csak a központozás és az utolsó két szó származik.)

Agár – ajaj! – akár

aláz, amíg apát

arat, bakó belő,

bába bája benő.

logikai kapuk

És akkor most egy kis szájbarágó a hangsúlyos verselésről:

  • Az ütemhangsúlyos verselésben a hangsúlyos és a hangsúlytalan szótagok váltakozása alkotja a ritmust. A magyar nyelvben rendszerint az első szótag a hangsúlyos, s ezt követi néhány - vagy csak egy - hangsúlytalan szó. Ez a verselési mód a magyaros vagy nemzeti verselés.

  • A hangsúlyos verselést a szótagok száma szerint nevezzük el. A legelterjedtebb az ősi magyar hatos verselés. Pl.: ’Megrakják a tüzet, / mégis elaluszik. / Nincs az a szerelem, / ami el nem múlik.’ (videó) Vagy: "Ne vigyorogj, Iljics, / nem tart ez örökké. / 150 év alatt / sem lettünk törökké!" Esetleg még: Ria! Ria! Hun-gá-ri-a!

  • A fenti ’vers’ is ősi magyar hatos ütemben íródott. Ez abból is következik, hogy négy betűs szavakat kerestünk, s egy-egy ilyen szó általában két szótag, s három szó így pont hat szótagot ad ki, ami a hatos ütemmérték alapja.

  • A ’vers’ alliterációkat tartalmaz, de ennek az az oka, hogy a szószedet ábécé sorrendben adja meg a szavakat.

  • A szavak egy része jambikus (⏑ -) verslábat tartalmaz.

  • Lackfi János – a majom ’versével’ kapcsolatos emailemre egy hasonló verssel válaszolt: „Amúgy lehet hasonlót gyártani, pofás forma:

    Apám afgán agár,

    anyám sudár, habár...

    húgom kicsit ribis,

    bátyám totál dilis.

  • A 'verset' előállító aplikáció működése tehát így néz ki: a program megállapítja, hogy a nyelvünkben – egy 60 ezres szószedet alapján – melyek a leggyakoribb betűkettősök. Ezeket a hangzókettősöket – előfordulási valószínűségük mértéke szerint – elkezdi egymás mellé leírni és így hangalaksorokat képez, majd a szószedet segítségével megállapítja, ha az adott hangsor értelmes magyar szó-e, s amennyiben igen, akkor azt kigyűjti egy halmazba.

  • A kérdés pedig az, hogy vajon az abszurd verset író költő agya – mint szoftver – ugyanígy működik, mint a fenti applikáció? Csak nyilván több tudatossággal (ismerve a szavak jelentését, értelmet hordozó vonzatokat), s így állítja elő a verset? Vagy azért a költői agy-szoftver egy kicsit/nagyon/megfoghatóan/megfoghatatlanul több?

  • Lackfy János válasza: "Igen, a költő-agy hasonlóan pörgeti a lehetséges formákat és megoldásokat, mint egy szoftver. Persze bele van programozva a különböző trükkök és jelentés-összjátékok ismerete. "

Most pedig megvizsgáljuk, valóban lehetséges-e, hogy bizonyos szavakat csak kiemelkedően hosszú próbálkozások után képes csak előállítani a majom.

Ez azért is valószínű, mert a tanulómemóriában rangsorolva vannak a betűkettősök attól függően, hogy a tanulás során hányszor talűlkozott velük a majom. Így az előre sorolt betűkettősök gyakrabban, a hátrébb sorolt betűkettősök pedig ritkábban fognak megjelenni.

Most pedig nézzük meg, hogy egy adott szót 'nagy átlagban' hány próbálkozás után állít elő a program, ha használja a tanulómemóriát.

A szó legyen: Ennyiszer fusson neki a majom: (A 'szó' itt értelmetlen karaktersor is lehet!)

A próbálkozások átlagértéke: -

A tanulómemória mérete (utolsó): -

A futásidő: -

Az egyes próbálkozások hossza:

Javasoljuk, ne futtassa ezt az applikációt, mert a futásidő akár több óra is lehet. Helyette megmutatunk néhány előre lefuttatott példát itt: 'HALL' szóra való keresésénél a futásidő (nyiván véletlenszerűen) 1 perc 36 mp lett, az összes karaktersorozat száma: 19445, az értelmes szavak száma: 236 - ezek: PATA, AVAT, EPED, IHOL, FÖNT, GYÜN, IGEN, KACS, NÉMA, BŐSZ, TAXA, NESZ, VÉSZ, GÁLA, ZACI, ÁPOL, EGÉR, ENNY, ÜLET, DŰLŐ, FUGA, SZÁR, GUGA, BUJA, DARU, RÉSZ, PISI, PÉTI, ÖRÜL, LÉHA, FINN, BOJT, KLÓR, GYŰR, RÉSZ, VISZ, DARU, PEDZ, UGAT, KRAL, ELVI, IDŐS, TUJA, SAFE, ÜTET, HUJJ, ÉRIK, SZÉT, FIKA, CETT, SOHA, ÓNOS, ÍVEL, TETU, NERC, FÜST, VÁRÓ, PRÉS, PÁKA, ÁPOL, EVET, ASZÚ, MÓDI, ÉLÉS, RÁNG, ZÚGÓ, EZER, SODÓ, FACH, FALÓ, NYÍL, PERC, PONT, ÉTEL, ETET, KUKK, BARI, STÍL, CIGI, ZÁRT, ÉTER, NYÍR, INGÓ, SOTU, SOLO, ÖLTŐ, PAFF, KORC, PERC, PINT, FUTÓ, KÖRÉ, HALÓ, RING, HŰLT, UJJÉ, DONG, ZUHÉ, BUJT, ÜSZŐ, ÜTÉS, HAJÓ, BÚGÓ, MÁMA, MÁRC, TIPP, ÖNTŐ, KÓLÓ, REND, AMAZ, ELUN, NYÍL, CIKK, MÓLÓ, ŐRÖL, NONÁ, SODÓ, HOGY, TŰZŐ, ÉGÉS, GÓRÉ, UGAT, ÜLET, ÖCSI, MORC, MELY, OMOL, AVAR, RÜGY, TETU, EJHA, ÍZÍK, FÜST, GYŰR, TELT, MINŐ, MINK, BÉRC, SZER, SATU, PICE, HAMU, BUJT, FÚGA, RÖMI, ÜRÜL, LERÍ, ÜDÜL, EMEZ, GYÍK, SETE, SÍRI, MENT, NONO, HAMU, EMEZ, FÜST, HUJJ, RÓKA, VEND, HAHÓ, BENT, NYÍR, SZEN, REDŐ, LÉGY, NOHA, MINŐ, GEBE, CISZ, HUJA, TERC, RÖMI, SZÁK, ÖRÜL, FOJT, NÉGY, LELŐ, BUSZ, ÜGET, ÚTŐR, SOLO, ÉGÉS, VEND, ŐRÖL, ITAT, GYŐZ, EVEZ, SATU, ÚJJÁ, MOLL, ÉLET, PONK, REVÜ, MEGÉ, ÉVAD, NYÚL, BOJT, GYÜN, KORC, ÜLET, SZOP, TERC, UJJÉ, ÍZES, NYÍR, GYÚL, ÍVEL, ÍREZ, SÉTA, ÜLET, EPER, TAHÓ, AVAT, PENG, ZAKÓ, KÜSZ, CSÍP, ÜRÜL, RÁCS, TAXA, BUJT, PECH, SARU, FALÓ, ÜGET, EVÉS, ELŐL, CSÉK, VETŐ, DUGA, IDÉN, LENT, LAKK, UNKA, HALL. Ugyanerre a szóra való keresésénél a futásidő 15 perc 29 mp lett, az összes karaktersorozat száma: 128 947, az értelmes szavak száma: 1 679 - ezek: FOJT, OKUL, RÁNG, UGAR, SZÖG, LÁTÓ, BONT, BIRS, MINŐ, SZÚR, KIES, ZÚGÓ, BONT, FÚRÓ, SÚLY, ÁNGY, KOPÓ, ÍJAS, ÜDÍT, KONG, JÁRT, OLÁH, FIÓK, KORA, ELÜT, ÖLÉS, KÜNN, KONG, TEVŐ, ELŰZ, FŰZŐ, NÁCI, HIBA, RAJZ, KÁPA, PERC, REGE, PULT, HARC, BANK, SÜTŐ, IKER, KESE, KÓRÓ, FEST, PÁNT, RAGU, KÜLD, FAGY, PONT, GYŐZ, VELE, TŐGY, RÁMA, ESTE, BUDI, PÓRÉ, HARS, AZÚR, PEDZ, ÖNTŐ, FÁJÓ, TELT, UKÁZ, TÉMA, ECHÓ, BUTA, TOSZ, RÓKA, HAJÓ, IDEI, DŰNE, FENN, MORE, UGAT, ANNO, NYÁK, HEGY, APAI, ÓRAI, CIKK, BENN, LERÍ, MORE, ERES, NEJE, REND, FŐZŐ, NYÁL, HAMM, LÁTÓ, SZÁL, CSÉK, FEDD, KIFŐ, MEJJ, RÓTT, SÓLÉ, ZSÁK, HÁNY, HOHÓ, LENG, GYÁM, ELUN, PIKK, NAPA, BŐGŐ, POLC, KARI, BÖGY, FRÉZ, ELÉL, FŐZŐ, CSÉK, KÉVE, DIDI, NÁSZ, PANG, PÓRI, ÖNTŐ, IGÉZ, MART, GYÁR, FIKA, SZÖK, FŰZŐ, ÖBÖL, FIÓK, GANG, IVÁS, PÓRI, HUNY, TOJÓ, DONG, MARI, RÜGY, PARI, KOMI, RÁZÓ, EDZŐ, RÓKA, PACI, KÜNN, BITÓ, FOGY, BÁBU, LEJT, BŐGŐ, APUS, ÚTŐR, VESZ, DUGÓ, SRÉT, DÁKÓ, GANG, RÁCS, ÁCSI, KÖLL, ECHÓ, AISZ, HUTA, KÜNN, EHUN, ALUL, KÜNT, FENE, LENN, POPÓ, KINN, ROST, KOSZ, FACH, MARÓ, FÚGA, ÓZON, JUTA, LÓRÉ, DŐRE, OJJÉ, IMÁD, ÖRÜL, VÉTŐ, ROGY, ERES, HATÓ, ÁNGY, ÖRÜL, SÜTŐ, ÚJÉV, AKUT, SŐRE, DÓKA, CSŐR, NONÁ, SVÉD, APÓS, KÖZÉ, TŰZŐ, IVAR, ÁTÉG, VESZ, TOJÓ, NAPI, TOTÓ, NÉHA, KULI, LÓGÓ, ELIT, ÉVES, TEVŐ, PÓRÉ, KECS, ÖNZŐ, BÜTÜ, KÉRŐ, BUKÓ, PFUJ, ÓDON, BIBE, ÖVÉK, ÚJON, RIGÓ, ELÜT, HALÓ, MARÓ, HADI, PÓKA, JÓGA, AJTÓ, INGA, GYŰR, BÍRÓ, EMEL, JÁRÓ, MOND, RÁTA, ÁRAD, ELÍR, DŐRE, ÓRAI, LÓFŐ, ÁRVA, SVÉD, BUKÓ, SING, ROGY, MÉCS, DANA, MÉRT, DONG, KÓTA, ÓZON, KEDD, AZAZ, PÓKA, BUTI, SZOL, RIZS, KAKA, ÉRTE, AJAK, IRAM, APRÓ, EMEL, RANG, ÖRÜL, TŐGY, ELIT, SEJK, TOSZ, LEJT, ÓZON, MAGA, ÁPOL, GŐTE, EGÉR, PÁPA, HELY, ÖZÖN, TELI, ÓSDI, PETE, PÖNG, VEVŐ, FENT, MÁMA, CIKK, BELE, MOHA, KÜNT, BOLY, RÓTT, IMÁM, CSÉK, BUKÉ, FAIR, NÉZŐ, ÜTET, IPAR, RAGU, AGÁR, PIAC, BÚGÓ, ACÉL, OKÁD, MÁMA, FONT, DARU, SZÁZ, ÉGÉS, UTÓD, IKES, ÁPOL, MENT, BOLY, NYÁK, VISZ, ÁLOK, FŐTT, CIGI, SEJK, ALIG, LŐRE, SING, LENN, HOKI, HINT, TERÜ, TÚLI, SÚGÓ, REDŐ, TRÓN, VESZ, KORA, AKAR, BÁNT, ÓMEN, NYŰG, MÉRT, FOGÓ, MORC, PISI, RIAN, BRIT, LENG, SZÖG, PANG, DUGA, FUTÓ, VOLT, HUJA, TEVE, EMEL, SZOL, ÍZÉS, SZŐR, BÜTÜ, KOPÓ, NYÁK, ÜDÜL, ÍVIK, MÓDI, CSŐR, FOJT, HÚGY, LŐRE, FOGY, AKUT, SZOL, VARR, NÉZŐ, ÜHÜM, RESÓ, IGEN, ÍTÉL, TŰZŐ, ZSÚR, KINŐ, EGÁL, FACH, NYÁR, NYŰG, LÓRÉ, PÖCS, LENG, GYŰR, KIRÓ, FOTÓ, SZŐR, FORR, TŰZŐ, KÚRA, ELUN, ÁHÍT, BUTA, RAGU, BOJT, ZAKÓ, SOKK, HŰTŐ, SZŐR, IVÁS, CINK, MÓDI, KINŐ, CULA, SZÖG, ÉVES, FEDD, EHUN, KONG, PIKA, ÜLÉS, ÍZÉS, ÉKÍT, FEST, KÓRÓ, HELY, ESTE, CÁPA, KÉVE, ESTI, HUKK, ÉKEL, SÉRT, VAGY, BOJT, SEGG, RÚZS, SÚJT, NYŰG, ECHÓ, EMEL, SZOL, BONG, IDŐS, GYŐZ, SOLO, FŐTT, UTÓD, TEVE, LENN, LÁTÓ, OMOL, MENY, LAPU, MÉRT, IRAT, ÁHÍT, ERŐS, BUJT, SZŰZ, SEGG, DELI, PRÉM, TÜTÜ, FÓKA, PÉNZ, FÚRT, GITT, CÁRI, RING, AKOL, KIFŐ, SVÁB, LETT, STÉG, BENN, MEGY, FŐFŐ, BIKK, MENŐ, EBÉD, IGÉZ, ZÚGÓ, TŐGY, TŐKE, DALI, PIKK, SZÍV, SZŐR, PÁPÁ, SŐRE, MOND, TŐKE, INGÓ, MÁMA, DONG, NONO, SZÁL, LÉHA, ÉLÉS, TŐKE, ÜRÍT, TRIÓ, SZÓR, GYŰR, SRÁC, LAKK, ÓNAS, HUNY, TŰZŐ, SÍRÍ, SIKK, TÚRA, BRIT, AZON, TŐGY, TEVŐ, REGE, BANK, GISZ, HANT, GITT, FÚRT, VONT, JUTA, PART, KACS, PISI, BOLY, OKOL, PAKK, APRÓ, SZÁM, PÁKA, ÍZÍK, CSÚZ, VÁJÓ, JAVA, SÜTŐ, ÖCSI, TÚSZ, RÁNG, RAJZ, CSÍP, PICI, RÓTT, HÁTI, BÚGÓ, FACH, KÁRÓ, TÚRÓ, FEDŐ, PÁRA, INTŐ, VERT, TOJÓ, IGÉZ, ÉKEL, ÍREZ, RÉPA, HASI, BŐGŐ, SAJT, ÍREL, PÁPA, HIVŐ, SZÖK, HONN, RÉSZ, AJAK, JUTA, SZŰZ, EHUN, RANG, FÁMA, VÉTŐ, KÓRÓ, VARR, EVEZ, UGAR, CSÍZ, CSÓK, TÚRÓ, BONG, PAKK, HEHE, IVAR, TŐGY, TÉKA, SZÉK, VÁJÓ, RIMA, ÓZON, ZSÚR, MÁMA, HŰHÓ, ÉPÍT, SOKÁ, FASÉ, REDŐ, ACÉL, ÍTÉL, BÁBU, VÉRT, SZÖK, ZSÍR, AJKÚ, ŐRIZ, ZÚGÓ, FAKÓ, TÜLL, CSAK, ZAGY, DARA, JUTA, ÖREG, BENT, ZÚGÓ, KOSZ, AKTA, SZŐR, AZON, VERS, KAPA, FELE, ÁMEN, SÜLY, SZÉR, IKES, ÍVÁS, PISI, MUST, ÁDÁZ, ZÚGÓ, ÍRAT, ÉVES, APAI, HOHÓ, FOGÓ, ÉKKŐ, ADAG, TÜLE, PICI, GYÁM, RÓKA, ERED, TÜLE, ÍVES, BÖGY, ÉVAD, DÖNG, DUGÓ, VEJE, TÉKA, TŰZŐ, FONT, BIRS, AVAT, VIZA, BÍRÓ, KACS, GYŐZ, TYHŰ, BELE, SAKK, RÚZS, EHUN, BAGÓ, RÜGY, ALUL, KIKI, KINŐ, ÚSZÓ, ÖCSI, EVET, SZÍJ, ÜRES, EVEZ, SZŰZ, AGÁT, TYHŰ, SZÍJ, REDŐ, BAGÓ, ÜDÜL, NÁCI, TYHŰ, SZÉR, ELÜL, ÁNGY, MÉRV, FALÓ, PAKK, ESTI, SÜLT, ÓZON, IRAT, ZÚZÓ, CSŐR, MÉLY, ÓZON, PONK, PELE, NAGY, CIGI, NYÁJ, RÁTA, MINŐ, KOMI, GYŰR, VIVŐ, IVAR, LOPÓ, SŐRE, ÍREL, CSÉK, UTÁN, HŰHÓ, TUJA, TETŐ, BONG, SEJT, ENYH, BUMM, PARI, HUJA, ÜTET, SZÖG, MARS, LEVŐ, KONG, RAGU, ESÉS, CINK, LENG, OLÁH, ÁDÁZ, LEVŐ, ACÉL, ÁTAL, EBÉD, UGAR, FALU, FUJT, GŐTE, ÁTÜL, ELUN, EBBE, ÖCSI, KÜNN, TOTÓ, ÁRUL, SING, MEGY, ESIK, SÜLY, BÁRÓ, ÁROK, RIZS, REST, TAVI, ELEM, PIKA, BÚGÓ, ÚJUL, MÓKA, KÜLD, VÉSZ, ÁCSI, FIÚI, ESDŐ, DALL, LÓFŐ, DIÁK, IGEI, ALÁZ, ÜLTE, PIRÉ, MIND, KÁDI, SZOL, PUHA, VERS, ROGY, PARI, SAVÓ, LÜKE, RANG, ARAB, OLTA, KIFŐ, BOJT, GYÍK, ÉRIK, SÜTŐ, BUGA, CISZ, TŰZŐ, TŐKE, FASÉ, STÉG, VÉSZ, SZÁN, KACS, FÚGA, REGE, PARI, KÁDI, ÖCSI, MINT, RÉPA, BÜKK, SING, ÜREG, PART, MOND, BUJT, CSÍP, VÍVÓ, KIFŐ, MARI, HOLD, HÚGY, ÉTEL, BRIT, PÓKA, LAZA, LÁDD, ELÜT, ÁTOK, NYÁK, ÖKÖL, NERC, RUGÓ, ÁRUL, ROMA, BECS, NESZ, SÜLY, ÁBRA, DÖNT, FOJT, KOPÓ, MEGY, FEJT, FUTÓ, MELÓ, BUJT, ELÜL, DŐRE, SŐRE, TELE, JÓGA, CÁPA, KARÓ, KÖTŐ, APRÓ, ÍZÍK, MEGÉ, GŐTE, BUTI, HUNY, ÚTŐR, VÁPA, HUHU, IGEN, SAKK, VÍVÓ, FUJT, ALUL, NYŰG, ÖRÜL, ÉVES, HANG, PONT, ELIT, AKÁC, HUJA, HINT, VÉKA, BÓRA, RÁGÓ, BONG, PINA, KOPP, ÜHÜM, NEJE, BUTI, CIKK, KÖZÉ, SATU, NÉMA, KÜNN, SZOP, KIRÓ, VAGY, RÁGÓ, APAD, ELŰZ, FAKÓ, ÚTŐR, ÚTŐR, HUKK, PITE, GYŐZ, ÁLOK, CSÉP, ÚJJÁ, PÁPA, NÉPI, NYÁK, DÖNT, ÁTÍR, BÜKK, ÖLEB, SÍZŐ, BUMM, FÚRT, FŐTE, SZÉL, HINT, LENN, PFUJ, HAZA, ÖCSI, OJTÓ, IMÁM, TÉMA, KÜNT, DUGA, MÁMI, SZÖG, ÁMUL, SÉRT, HAJT, GYÁR, RÁNT, RIZS, ÁGAS, BARI, GYÁM, ÉTEL, ECHÓ, HERE, RONT, LAPU, SVÁB, ÖLEB, FESS, NÉZŐ, FONT, IGEN, ÓSDI, PÁRT, BOLY, TŐGY, AKAD, ÁMUL, HANT, VÉRT, GYÍK, GESZ, APUS, BRÓM, CSÓK, ECHÓ, BELE, RUHA, ÖLES, KEND, ÁNGY, HISZ, AVAR, TIED, HONN, FŐTT, FIÓK, HŰHÓ, LÜKE, PÓLÓ, INAL, VEVŐ, MELY, BRÓM, ÁJER, KORA, DACI, KONG, ELÜT, BÚGÓ, LAKÓ, PÁPÁ, POPÓ, BENT, ÜHÜM, BULI, ÍVES, PONT, CSÉP, ÁLOK, ÜRÜL, AGÁT, SVÉD, NONÁ, FIKA, LŐRE, ALIG, MIRE, SRÉT, VEVŐ, NYÁL, BARI, TŐKE, ÁPOL, LÁTÓ, EMEL, KONG, ROLÓ, FIÓK, BÉKÓ, NAGY, ÁPOL, SIKK, UTÓD, FINN, ÁNGY, LENG, PULI, IGÁS, REDŐ, BÉKÓ, LEVŐ, CSÁS, RÓKA, RÓTT, NYÁR, ÁPOL, PANG, RAGU, MÓDI, FISZ, ONDÓ, KÁDI, VÉTÓ, PEST, FOJT, FUJT, DIÁK, SZÖK, GŐTE, BARI, ESTE, SÚGÓ, MOST, ÖCSI, FRÉZ, TELE, KÜNN, SZÁM, TÚRA, EVES, BUMM, ESŐS, ELEI, TORS, AJKÚ, HONN, MARI, SAKK, NYÁK, UTÓD, IDÉZ, INAL, ÖRÜL, VÁLT, MOLY, KÖTŐ, ÚJÉV, BOLT, BARI, GÓRÉ, IVAR, ÁRVA, SZÁD, LENT, TOTÓ, NANÁ, PECS, BÍRÓ, ÍGÉR, FENT, FALÓ, IPAR, BUMM, RIZS, INGA, ELÜT, VÁRT, PIKÉ, BANK, GUGA, FEDD, BÉTA, HIVŐ, MENŐ, VÉRT, FŐTT, SEJK, ÉKÍT, PÁRT, ÖLES, PÖCS, DIÁK, EDZŐ, SÚGÓ, FAGY, ÖREG, BAGÓ, FINN, TEVŐ, FUTÓ, TÉKA, ÚTŐR, BEÉR, VESZ, BONT, DŐRE, ÉNEK, HÁNY, GYŰR, BÉRC, ÓKOR, VÉSZ, BUSA, HANT, HARS, CICI, DÖNT, KAPÓ, EHUN, FACH, NYÁR, SOHA, BÖGY, AGÁT, SOKÁ, VÉNY, GYŐZ, HAGY, RÁCS, GUGA, NAGY, EBÉD, SÍZŐ, RÜGY, SEJT, SZÍT, FÚRT, KÁKA, GYÁR, ÉGET, KÉVE, GYŐZ, REJT, ÁCSI, HANG, NYÁL, ÜRÜL, ÜRÜL, OKOL, VEVŐ, ÜTÉR, RÁNŐ, DIKÓ, ÜDÍT, HANT, TÁTI, RIMA, KÜNT, VEVŐ, AGÁT, VÁZA, MOHA, BULI, ÍVIK, ALUL, OJTÓ, ÁGAS, BÓDÉ, BORÚ, SZAG, SRÉG, SZŰR, RAGU, KÁPA, KEDD, BONG, BAGÓ, CSÓK, ZÖNG, IMÁM, ÚSZÓ, KAMÓ, ECHÓ, ORSÓ, RAGU, CÁRI, ÚTŐR, MISE, KENŐ, TŰZŐ, ECHÓ, VIVŐ, OKÍT, ÍTÉL, VONT, RÁMA, BÜKK, ALÁZ, FRÍG, ÜHÜM, MÉHE, PETE, HESS, CSÉP, EGÉR, FAGY, BOKA, GANG, OJTÓ, PÁKA, GYÁR, ELŰZ, CSÉP, SÉMI, GÓRÉ, SZÖG, PITE, TÜLE, VEVŐ, LAJT, IGEI, BÚGÓ, FAGY, FÓKA, BUMM, BAGÓ, ÚTŐR, FELE, IGÉZ, ZÉRÓ, EHOL, LÓFŐ, ARGÓ, FÁMA, CUMI, IGAZ, NANÁ, ÜGET, ZÚGÓ, ÓKOR, BAKÓ, ALÍT, DONG, LINK, CSÍZ, AHOL, SÉRT, KÁTÉ, MÉRŐ, ESTI, HUTA, MART, ELÖL, NYŰG, ZUHÉ, FUJT, UGAT, ZULU, KÁPA, CUKI, ELÜT, BENN, FENN, ÍZÍK, BÖGY, TRIÓ, AKÁC, FŰZŐ, PÓRI, NEJE, HOGY, KÖTŐ, DOBÓ, BARI, SÜLY, MORE, DŰNE, HALÓ, ÉKES, TÁRÓ, EMEL, ZAGY, ÉGET, BEGY, NYÁR, PONT, BÓRA, PATA, NYÁR, PACI, LESZ, BÚGÓ, SZŐR, SZOL, KONG, TEVŐ, PIAC, FŐTE, HŰTŐ, JÁRT, TÚRA, PIPA, SVÉD, ÚJUL, HATÓ, HANG, ELÜL, BOHÓ, ALÍT, IKER, FEDŐ, LEÁS, OJTÓ, HÉJA, MERŐ, VEND, TEVŐ, BORS, IVÁS, DIÁK, NYÁR, NYŰG, AHOL, TŰZŐ, ZÓNA, IKES, BÁBU, MINT, TÜLL, MÉLA, ÜRÍT, PACI, PÓRI, TŐGY, IMÁM, ELIT, ÓZON, ÚJUL, NAGY, SOLO, JEGY, POLC, KONG, ALOM, NÉPI, ÜTÉR, KOHÓ, RUTA, SÚLY, ÜRÜL, PITE, FUJT, DACI, PEST, HÚGY, BOJT, BŐGŐ, LÍRA, GYÍK, KEDD, DUGÓ, SÍZŐ, SEJT, FINN, DUGÓ, RENG, NÉZŐ, UGAR, DONG, ÉRIK, BŐSZ, BÖTŰ, HAVI, MÉRT, MÉTA, HAZA, DUGA, MIRE, AJKÚ, BÖGY, BIKA, VOLT, VÉTÓ, GUGA, HŐSI, HASI, SÍZŐ, CSÓR, TENG, ELÜL, ARAB, KÖTŐ, TART, NEJE, SZÁN, ÁTOK, SÚGÓ, ÓZON, VESZ, DÓKA, ÖRÜL, ÜRES, SÚGÓ, ALÍT, ALÍT, TANK, KERT, PACI, PIKK, PÉTI, EHUN, LÉGI, TŐGY, DONG, BONG, HONN, ÍRAT, SÉRT, LENN, ZAKÓ, FOJT, HÁNY, PIKK, SZOK, PSSZ, GYÍK, SZOL, PINT, DÁDÁ, UTÓD, VÁGÓ, JÁRÓ, ÍTÉL, TRÓN, SZÚR, CICI, MOLY, EJHA, VÉKA, FOGY, SZÁZ, RÉSZ, IKES, CISZ, EVET, BÓDÉ, LÜKE, CSŐR, DONG, JÁRÓ, BEÁS, ÉRTE, PFUJ, SÍZŐ, SEJK, PICE, MORE, UTÓD, BUMM, EDZŐ, UTAL, AGÁR, HIVŐ, HUKK, ÚJUL, DESZ, ŐRIZ, AMAZ, SZAR, BONT, VEND, FALÓ, HIVŐ, ÖNTŐ, VÉNY, AJAJ, VESE, VONT, RÉNY, MOLY, MÓKA, SÉMI, BEÁS, FÚGA, ÖZÉS, SÚGÓ, LEVŐ, ÁTÉG, HŰHÓ, HŰTŐ, PÖCS, SÜLY, FÖNT, BÉKÓ, MAKK, NEJE, FAGY, KORA, JOBB, HŰLT, TŐGY, MIRE, BEÁS, HÁGÓ, PÁRT, KINT, BUGA, KINŐ, LAJT, TANK, ZAKÓ, ÁTAL, BÉRC, KÓRÓ, HOGY, TÖRT, NEMI, ÉKEL, ERED, ÓLÁB, LOPÓ, IGEN, FŐZŐ, SZŐR, FAIR, BÓDÉ, FŰZŐ, OMOL, FÁJÓ, ÉGET, REMI, RÓTT, KORA, EBÉD, IGEN, ÁPOL, MARI, DŐRE, ERŐS, ÍREL, ECHÓ, ENYH, NAPI, EZÉS, IRTÓ, ENNY, KULI, DÁDÉ, DUMA, ÁNGY, APUS, PECS, SZÉR, ÉKKŐ, ELÖL, UGAR, RIZS, TOTÓ, FÚGA, AKÓZ, DONG, RÚGÓ, ALÁN, SÜTŐ, FACH, ÓMEN, FÚRT, TŰZŐ, NÉHA, HÚSZ, FEDŐ, TÉNY, GYÁR, ÁTÉR, KACS, ÍRÁS, PITI, FENN, NEJE, LOPÓ, MÓDI, ÉKKŐ, VARR, AGÁR, TŐGY, PRÍM, CSÓK, KIFŐ, ZÉRÓ, FASZ, ÖNTŐ, FRÍZ, PULI, KALL, VÉTŐ, FIÓK, HÚGY, FÚGA, RIAN, ÉTER, LÓGÓ, SITI, KÉSZ, RONT, EVES, MONY, SETE, SZÁM, ÁGAZ, REND, PONK, TÉKA, TOJÓ, DIRI, FÖNT, PRÉM, PAKK, LÁNG, VONT, BORÚ, FAIR, ELÍR, KÜNN, MELÓ, GYÁR, CSÓK, HUKK, GYŐZ, TŰZŐ, FŐTE, SÍZŐ, HŰHÓ, RING, CISZ, NYÁR, ÁNGY, RAJZ, SZÓR, RAGU, PÁPA, ÓMEN, LÓGÓ, ÁRUL, TEVE, EVES, FENT, PULT, TOJÓ, GIGA, PAPA, HIBA, EBBE, IDEI, UTAL, SZÖK, PINT, SVÉD, SZÍT, MENŐ, PANG, ÖRÜL, ÍZÍK, RENG, VEJE, ÁGAZ, HALL Ugyanerre a szóra egy harmadik keresésénél a futásidő 5 perc 18 mp lett, az összes karaktersorozat száma: 64 618, az értelmes szavak száma: 821 - ezek: SZÓR, SŰRŰ, SZŰR, ÉNEK, GAMÓ, ÁGAS, SÍVÓ, NÉGY, FIÚS, ÍJAS, BRÓM, KEND, KINN, ÚJÉV, ÁJER, PUMI, SÍVÓ, PETE, CSÓR, ALAK, IZÉL, PÁPÁ, FÓKA, ANNO, ZÁRT, EVEZ, HÍVÓ, BETŰ, FASÉ, FŰTŐ, BÉKA, IGÉZ, HOHÓ, LÜKE, LÁNY, KANI, TÁRT, FENN, IVÁS, KELL, DÁMA, TERÜ, GNÓM, GESZ, NEDV, TÉMA, ÜTEG, SZÉL, MÁRC, ÁMUL, DÁMA, SEGG, ÜHÜM, BEGY, ÁGÁL, EVET, RÜGY, BÚZA, SZŰR, NEDV, DUGÓ, TELŐ, NEKI, NÉNI, ZAGY, DARA, ÉHEN, SICC, RÁZÓ, CSÖG, HÍVÓ, SÍVÓ, HÍJA, FISZ, ÁRUS, VICI, ÖLTŐ, PFUJ, VICI, ROGY, ÍREL, ÖRÜL, APUS, ROLÓ, CSÍN, TETT, EJHA, ÖLTŐ, NÉHA, ÓVÁR, KÖTŐ, DÁDÁ, RÚZS, MERŐ, TENG, ÉRTE, ÁTAL, ÉNEK, ALUL, PÓLÓ, BAGÓ, ÍZÉS, ÁTÉR, HANG, VIZA, MÁRT, GYŰR, BUSZ, SVÉD, CSŐR, FIÚS, BUSA, FUJT, HÍVÓ, FÖLD, IGÉZ, TÚSZ, LÁNG, PÖCS, TOPA, VÍVÓ, RÁNŐ, FUTÓ, KIFŐ, ÖNTŐ, VELE, FÖNN, KÉVE, ALVÓ, ZUHÉ, ÓBOR, RÁCS, TERÜ, AMÍG, TERÜ, LÉHA, TUJA, ZAGY, PÖCS, KORC, HUJA, FENT, LŐRE, ALOM, DICS, ELŐZ, SZŰR, ÜTET, IDŐS, LAPU, KAPA, ELŐL, KŐSÓ, BŐSZ, REJT, TÁRÓ, MOLL, TERÜ, ÁLOM, BEGY, PASA, TELI, BURA, TOKA, SÜTŐ, TÚSZ, SZÁK, PULI, APAI, ZSÚP, RÁCS, ALAP, PONC, KOMA, URAZ, FŰTŐ, RÁGÓ, RÉSZ, HÓLÉ, LŐRE, ÖLTŐ, GYÍK, PAPA, ZACI, JUSS, HUNY, DONG, FASZ, VETŐ, SÍRÍ, BÉTA, ÉLÉS, LÍRA, MOHA, ALLÉ, ELVI, SÍVÓ, FUJT, BEGY, VÍVÓ, PÁST, VÁLL, BÓRA, ÁTAL, HISZ, VESZ, GYŰR, ÜHÜM, EMEL, TEKE, SÚJT, RANG, SZÉP, UTÁN, UTÁN, ÚTŐR, PACI, LŐTT, BABA, ÓRAI, IDŐS, CSÉR, JOBB, TERV, KULI, ÉHES, HAGY, BÍRÓ, ÚJON, SZÉT, KERT, EMEL, DOBÓ, AJTÓ, FŐTE, HOHÓ, NAPI, DALL, IDUS, LAMÉ, NÉZŐ, SZÁZ, KÖZÉ, SOSE, ÜRÜL, BÖGY, TEKE, BÚGÓ, PACI, MÉRT, CSÚF, SŰRŰ, ÖVÉK, ÉTEK, BŐGŐ, EVÉS, ÉNEK, SAVÓ, DICS, PÓRI, ÁTAD, SÜLT, CETT, GYŰR, NAGY, MEGY, HASÉ, MÉRT, PINA, TŐGY, AKÁC, TILÓ, FÁTA, POPÓ, MINT, HAJÓ, SÍVÓ, HUTA, HÍVÓ, ESŐS, BOHÓ, SŰRŰ, ÜLET, BULI, TUDÓ, SZÉT, KULI, TOKA, HAMM, FŰZŐ, IGEI, FIÓK, OSON, ÁCSI, UGOR, ELÖL, MAGA, ESŐS, VÍVÓ, IDEG, FENE, NYIT, GUMI, ÍGÉR, AKÁR, ÓBOR, ELUN, BELE, ASZÚ, ASZÚ, GŐTE, ÓVÁR, REND, ELŐL, ÁMUL, ÜLÉS, ELUN, UTAS, ÖVÉK, FIÚI, REDŐ, HOZÓ, JAJA, ELŐZ, ÍVÁS, GYŰR, AKÁR, PFUJ, KÚSZ, LÉGI, LELŐ, GNÓM, CSEL, ZÚZA, SÉMA, SZÁR, IDŐS, VIVŐ, MAKI, PÁST, ZSÚP, ÁMÍT, FOTÓ, ŐRÖL, ZACI, GYŐZ, ÜRÜL, TETŰ, SZAB, CSEN, APAI, NEDV, PINT, KÚSZ, VAJH, KAMÓ, VÁGÓ, IKER, TAVI, KOHÓ, SŰRŰ, ÓNAS, ÚTŐR, SURC, DEÁK, SOKÁ, NYÍR, RAGU, EGÉR, LŐTT, MEZŐ, ÁTÍR, VOLT, ILLÓ, KÜNT, FÁMA, FÜGE, BELŐ, FENN, ÍGÉR, ALLÉ, AJAK, HIÚZ, KÁBA, VÉKA, VÉTŐ, FŰTŐ, KÜLD, NONO, LŐTT, TÁRT, ÚZUS, HASÉ, HŰHÓ, SÍRÓ, ÁCSI, HŰTŐ, VÁPA, COPF, KAMÓ, GYŰR, SEJT, RÉNY, POPÓ, MENT, ÖVÉK, DOBÓ, PELE, OJJÉ, SZÉR, ELŐZ, PART, FŰTŐ, ASZÚ, ESŐS, MOHA, BŐSZ, TAHÓ, ÉKEL, VÉRT, SÍVÓ, TÚRA, ÉLED, MELL, PÓRI, GYŰR, IKER, BENŐ, ÉTER, DUGA, PIPA, KÉNY, RÖMI, APAD, BOKA, ÁMEN, SÍVÓ, ALVÓ, HOHÓ, SZŰR, PÖCS, LÜKE, TILT, ÚJUL, ÍREZ, TETŰ, KINŐ, SÍRÍ, ÍJAS, ÁCSI, PINA, ALVÓ, DAKU, JEGY, GYŰR, HONN, NIPP, ÓBOR, ÁRAM, DÁMA, FUGA, BÓRA, LÁGY, BRIT, KUSS, ABBA, AKOL, DUGA, ABBA, DŐLT, FÉNY, PICI, HETI, RÁGÓ, EMEL, ÁJUL, EPED, NÉMA, RÜGY, UGOR, SZÉL, ZSÁK, HUSS, ZÚZA, PFUJ, PIHA, TÓRA, CSAL, AKUT, RÉSZ, TÚLI, SÁNC, PIKÉ, SZŰR, RÁGÓ, ÉTER, DÓKA, SÜTŐ, GUMÓ, LŐRE, DELI, SÍVÓ, LAMÉ, SZŰR, CSEN, ALLÉ, DALL, ICCE, GYŰR, GNÓM, SŰRŰ, LAMÉ, ÉLET, KIÚT, CSÉR, ÖNTŐ, SZÓR, HÚGY, OLLÓ, HERE, UTÁN, MENT, LÁMA, MENY, ODOR, FŰZŐ, TŐLE, LILE, VÁRT, ZSÚR, HEHE, HÚGY, PÁVA, NÉMI, ÁLDÓ, NAPI, TABU, ESET, KÁPA, MÉTA, CSÉR, MOLL, VÉLT, VAJH, PALI, ÚTŐR, PORC, VAGY, SZŰR, ÜLTE, CICA, HÚGY, GYŰR, SUNY, MOHA, BÚZA, ÜREG, ASZÚ, VÁLU, CIPÓ, KORA, GYÍK, CSÚZ, ÁBRA, TŐLE, PÖCS, FŰTŐ, OSON, TÁRT, ÖRÜL, VICC, CÁRI, DŐLŐ, RÁCS, SZÁZ, ASZÚ, VÁRÓ, BIGE, ÁGAZ, DERŰ, ÉGER, KAPU, BÚGÓ, ALAK, SÜLT, BÉKE, ZACI, HULL, EMEZ, ALIG, SZÉP, FÓKA, LETT, NYIT, DICS, GYŰR, DACI, ERED, ÜGET, CSÉP, PÓNI, AISZ, LEPE, SŰRŰ, IDOM, ÓNIX, IMÁD, BEÍR, MOHÓ, ÜRÖM, FOLT, KÖZÉ, PART, NYAK, SOTU, ELEI, KIÚT, TŐLE, FEDŐ, ÚJUL, ÉKEL, PÖCS, TELT, PACI, ELŐL, GYŰR, ÓNOZ, CSŰR, UTÁL, REGE, CSÚZ, ZACI, BÉKE, ÁRUL, SZAG, PITE, PÓLÓ, SZÉT, AKÁR, UKÁZ, ASZÚ, DÓKA, ÜREG, ALÉL, RÜGY, UGOR, SÉMA, AJKÚ, SZÉL, FŐZŐ, RÜGY, PITI, ELŐL, SÉRV, VESE, KŐSÓ, MIND, TINÓ, SZÉK, ÁCSI, PUHA, APUS, ÖLFA, LÉGY, ÉLEZ, FISZ, ÉVES, BUDI, ÚZUS, LILE, SÉRV, EMEL, DERŰ, BUJA, NYAK, SAVÓ, PULI, DICS, TŐKE, KAMÓ, NYÍR, ELÁS, KOMA, BÉKE, SÚJT, KŐSÓ, SÍVÓ, BEÁS, LETT, NYÍR, PÖCS, ILLŐ, RÁRÓ, SŐRE, SZÉL, LŐRE, TAPP, GÖCS, RÓTT, RÓTT, LÁMA, PÖNG, KÁPA, APÓS, HAGY, ÜREG, GYÍK, RÉNY, SZÚR, SEJK, PIKÉ, SÍVÓ, BÉNA, MÉRT, EMEL, EPÉS, ÓLOM, FÜGE, BŐSZ, DEKA, LEÍR, OROZ, SÍVÓ, GÖCS, PITI, ÜRÖM, HAGY, MÉCS, RELÉ, RÁZÓ, TŰZŐ, FŰTŐ, VIVŐ, SZÉN, KÖTŐ, ÖVEZ, AKTA, ÁGÁL, ÚTŐR, TÖRŐ, VÁZA, GŐTE, ILLÓ, ZAGY, ZAGY, TATA, HŰTŐ, SZŰR, MUST, OLTÓ, FÉLŐ, KOMA, HÚGY, NÉNE, ÜTEG, AKTA, GRÍZ, BEÍR, ÜVEG, ALVÓ, DICS, TÖLT, SZÓL, NÉZŐ, ÉREZ, KÁBA, RÉPA, CETT, EPED, URAS, NEDV, TÁCA, VISZ, EPER, ICCE, NOHA, SOTU, GYŰR, BURA, ASZÚ, NYÍR, ÁTOK, GYÍK, SÜLY, HÍJA, OBOA, SICC, BUKÉ, ÚTŐR, NYÍR, SÜTŐ, ZULU, CICI, DOBÓ, MENY, PIKÉ, GYÍK, ÉDEN, SÍVÓ, IDÉZ, VAJH, HOHÓ, NYÍR, LEPE, ÉHEN, ÚJUL, ALÓL, DACI, ALVÓ, HÚSZ, APUS, KINŐ, BÓLÉ, MOHÓ, SZÚR, ALVÓ, HÁGÓ, GYŰR, FEKÜ, KÖZÉ, HALL

Az egyes próbálokzások során képzett értelmes szavak:

Ezek száma (csak utolsó futás): -

Összes karaktersor száma (csak utolsó futás): -

Az értelmes szavak az összes karaktersor ennyi százaléka: -

Ha ide kattint, akkor a program megmutatja, hogy az egyes betűk hányszor fordulnak elő a szótár szavaiban. (A grafikonon az értékek ezredrészét mutatják az oszlopok magasságai.)

A továbbiakban egy táblázat vizualizálja, hogy a tanulómemória betűpárosaiból páronként mennyi van, amit a cellákban levő számok jelölnek, s a cella színárnyalata arányban áll ezzel a számmal. Ahol üres a cella, ott a betűpáros előfordulása nulla.

Közvetlenül a gomb alatt a táblázat tömörített változatát látja. Ott az üres helyek ki lettek hagyva. (Ami abban a táblázatban üres helynek tűnik, annak annyira fehéres a színárnyalata, hogy a szemünk fehérnek érzékeli, de valójában színes.) A második táblázat tartalmazza az üres helyeket is.

vizualizációA képen a tanulómemória egy 433 / 92 állapotának a tömörített vizualizációja látható. A tanulómemóriának ekkor 433 eleme volt, egy elemmel pedig addig átlagosan 92-szer találkozott a memória a tanulás során.

Színárnyalatok távolsága:

Ha egy-egy nullával növeli a számjegyet, azzal állíthat a vizualizáció szinbeállításán.

sárga lila hupikék piros zöld kék szürke

Előre megadott példaszövegek (lásd lent): Orbán: Kádár: Tar - Ház: Tar - 6714: Lackfi: Toldi 1.: Toldi 4.: Pajzán Toldi 1.: Pajzán Toldi 2.: Pajzán Toldi 3.: Twain: Trump: Széchenyi - Stadium: Széchenyi - Döbling: Csáth - A varázsló halála: Csáth - Mariska: Csáth - utolsó novella: Csontváry - A lángész: Csontváry - Önéletrajz: Csontváry - A tekintély Dian: Karinthy G: 168ora.hu: 888.hu: Móricz - Rokonok Móricz - Egyszer Móricz - Úri muri: Móricz - Légy jó: Móricz - Árvácska: Ady: József A - Van-e ... József A - Ázsia lelke: József A - Curriculum vitae: Latinovits: Mikszáth - Jó palócok: Mikszáth - Tót: Mikszáth - A fekete v.: Juhász Gy.: Wass A.: egy pedofil személy (angolul): egyik sem, saját szöveget másolok be a szövegdobozba:

Karakterszám: -

A betűkettősök előfordulásának az eloszlása:

1 - 1 000 -
1 001 - 2 000 -
2 001 - 3 000 -
3 001 - 4 000 -
4 001 - -

A jobb oldali táblázat a színes vizualizációt segít értelmezni. A vizualizációban ui. minél világosabb egy cella színe, annál nagyobb a hozzá tartozó betűkettős előfordulása.

Az eloszlás ábrázolása grafikonon:

A 3 000-es és a 4 000-es előfordulás különbsége ennyi százaléka az összegüknek: -


A példaszövekek:

  • Orbán Viktor beszéde Nagy Imre temetésén, 1989
  • Kádár János utolsó beszéde, 1989
  • Tar Sándor: Ház a térkép szélén
  • Tar Sándor: 6714-es személy
  • Lackfi János: Élő hal (versek)
  • Arany János: Toldi 1. ének
  • Arany János: Toldi 4. ének
  • Ismeretlen szerző: Pajzán Toldi (1. ötezer karakter)
  • Ismeretlen szerző: Pajzán Toldi (2. ötezer karakter)
  • Ismeretlen szerző: Pajzán Toldi (3. ötezer karakter)
  • Mark Twain: Tom Sawyer (angolul)
  • Donald Trump's 2020 Republican National Convention speech
  • Széchenyi István: Stadium (1833)
  • Széchenyi István feljegyzéseiből a döblingi elmegyógyintézetben halála előtt (1860)
  • Csáth Géza: A varázsló halála (1908)
  • Csáth Géza: Mariska az anyjánál (1908)
  • Csáth Géza: Dénes Imre - A súlyosan morfiumfüggő Csáth utolsó novellája (1918)
  • Csontváry Kosztka Tivadar: A lángész. Ki lehet zseni és ki nem lehet zseni (1913)
  • Csontváry Kosztka Tivadar: Önéletrajz (1915)
  • Csontváry Kosztka Tivadar: A tekintély
  • Dian László: Még van időd
  • Karinthy Gábor: Versek
  • Egy cikk a 168ora.hu portálról
  • Egy cikk a 888.hu portálról
  • Móricz Zsigmond: Rokonok (1932)
  • Móricz Zsigmond: Egyszer jóllakni (1933)
  • Móricz Zsigmond: Úri Muri (1928)

A szövegdobozba bemásolhat tetszőleges szöveget, s a program elékszíti a szöveg fenti vizualizációját. Azaz megmutatja, hogy az egyes bigrammokból hány darab van. (Max. 5 000 karakter.) De választhat szöveget a felsorolt példák közül is. Ekkor jelölje be a választását az adott jelölőnégyzettel.

A szövegdoboz használatához: Másoljunk ki egy 5 000 karakternél hosszabb szöveget, majd copy-paste eljárással másoljuk be a böngésző vagy egy kereső címsorába. Onnan másoljuk vissza a szövegdobozba. Ez az eljárás kiszedi a szövegből az egy szóköznél hosszabb töréseket, azokkal együtt ugyanis a program nem ad értékelhető eredményt.

  • Móricz Zsigmond: Légy jó mindhalálig! (1920)
  • Móricz Zsigmond: Árvácska (1941)
  • Ady Endre utolsó írásai (1918)
  • József Attila - Van-e szociológiai indokoltsága az uj népies iránynak?
  • József Attia - Ázsia lelke (1937)
  • József Attia - Cirriculum vitae (1937)
  • Latinovits Zoltán: A Bagó story (1976)
  • Mikszáth Kálmán: A jó palócok (1882)
  • Mikszáth Kálmán: Tót atyafiak (1881)
  • Mikszáth Kálmán: A fekete város (1911)
  • Juhász Gyula: Népek az ország használatában
  • Wass Albert: Hagyaték (1985)
  • 'I’m a pedophile, but not a monster' - Egy vállaltan pedofil személy blogjából (link)

CsontváryHa összeshasonlítjuk ugyanazon író szövegeihez tartozó grafikonokat, érdekes jelenségeket fedezhetünk fel! Lehetséges lenne, hogy az egyes íróknak néha egyedi 'bigrammikus ujjlenyomatuk' lenne, amit rajta hagynak a szövegen?

Az első három példa Csontváry Kosztka Tivadar egy-egy írása. Az első az 1910-es évek közepén írt Önéletrajz-a c. írása, a másik pedig a tízes évek írt Önéletrajz-a. A másik írása A tekintély című dolgozata, végül a harmadik szöveg az 1913-ban írt 'Lángész. Ki lehet zseni és ki nem' lehet zseni' Mindhárom írása első ötezer karakterét tartalmazó szövegrészlete a grafikonjának szinte ugyanaz a lejtése, s ugyanott találunk rajta egy sajátos töréspontot.

MóriczA következő példák két Móricz mű elejéről származnak. Itt a grafikon elején egy-egy sajátos kiszögellésszerű képződményt láthatunk. Ezeket a műveket 1920 és 1932 között írta Móricz, így nem meglepő, ha az orom mintázat némi változáson megy át a két példán.

suicidiumA következő két írás Csáth Gézától (1918) és József Attilától (1937) származik azt megelőzően, hogy öngyilkosságot követtek el. Mindkét grafikonon a bigrammák oszlopai egy hirtelen ugrással kezdődnek, nem pedig fokozatosan épülnek fel az oszlopok a tengely egyenesétől.

Megjegyzés: ezek az egyezések nagyobb valószínűséggel véletlen egyezések, mintsem valódiak, ill. további kutatást igényelnek.

suicidiumA következő két írás szintén két öngyilkosságot elkövető írótól származik, Juhász Gyultól és Wass Alberttől. Hasonlóan megfigyelhetjük a hirtelen ugrásokkal emelkedő kezdő bigrammák oszlopait.

pedofil személyAz utolsó grafikon egy bevallottan pedofil személy angol nyelvű blogjának szövegéből származik. (link) Egy vele kjészített interjúból kiderül, hogy többször volt öngyilkossági szándéka:

"Todd az egyetemi évei után mély depressziója esett, mert úgy érezte mindenki azt várja el tőle, hogy legyen egy barátnője és házasodjon meg, miközben ő egy sötét titkot őrzött magában. Több alkalommal is megpróbálta megölni magát és drogfüggő lett."(link)

Most pedig egy konkrét példán megmutatjuk, hogy a legritkábban előforduló bigrammák segítségével hogyan olvashatunk ki szövegekből mögöttes - tudattalan - tartalmat.

Az alábbi két szövegből kérem a közös bigrammákat!

A közös bigrammák száma: -

A közös bigrammák:

a program eddig van meg ... folytatjuk ... javaslatok, kritikák, hibák: szivkuldi [kukac] latinora [pont] hu 🙈 🙉 🙊